17.1 第3课时 利用勾股定理作图与计算-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（人教版)

17．1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图与计算 数学 八年级下册 人教版 四清导航 D 勾股定理与实数 解：略 B 勾股定理与网格 解：略 勾股定理与图形的计算 B B 3 1．(4分)(河南期末)如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为( ) A．2.2 eq \r(2) C． eq \r(3) D． eq \r(5) 2．(4分)如图所示，在正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是____________． 3．(5分)(教材P26探究应用)在数轴上作出表示 eq \r(10) ， eq \r(15) 的点． － eq \r(2) 4．(4分)如图，点A，B都在边长为1的正方形网格格点上，若BC＝ eq \f(2\r(13),3) ，则AC的长为( ) A． eq \r(13) B． eq \f(4\r(13),3) C．2 eq \r(13) D．3 eq \r(13) 5．(4分)(延津县期末改)如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为____________． 3－ eq \r(5) 6．(5分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段，请在图中画出线段AB＝ eq \r(2) ，CD＝ eq \r(5) ，EF＝ eq \r(13) . 7．(3分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若CD＝3，BD＝4，则BE的长为( ) A．5 eq \r(7) C． eq \r(6) D．2 8．(3分)(枣庄中考)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝____________________. eq \r(6) － eq \r(2) 9．(8分)如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求CE的长． 解：由折叠性质得AF＝AD＝10 cm，DE＝EF.在Rt△ABF中，AB＝8 cm，AF＝10 cm，∴BF＝6 cm，∴FC＝4 cm.设Rt△EFC中，由勾股定理，得(8－x)2＝x2＋42，解得x＝3，∴CE＝3 cm 10．(8分)如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于 eq \f(1,2) AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝2，CE＝3，则长方形的对角线AC的长为( ) A． eq \r(29) B． eq \r(30) C．2 eq \r(7) D．3 eq \r(3) (8分)如图，网格中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点 上，则△ABC中AB边上的高为______________. eq \f(5\r(13),13) 12．(8分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边上，若AE＝ eq \r(3) ，AD＝ eq \r(11) ，则AC的长为_______． eq \r(7) 13．(16分)如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得△EB′F，连接B′D，求B′D长的最小值． 解：如图，当∠BEF＝∠DEF，点B′在DE上时，B′D的长有最小值．根据折叠的性质，得△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥FB′，EB′＝EB.∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝BE＝EB′＝2.又∵在Rt△ADE中，AD＝6， ∴由勾股定理得DE＝ eq \r(62＋22) ＝2 eq \r(10) ，在△B′DE中，由三边关系知B′D≥ED－EB′，即B′D≥2 eq \r(10) －2.即B′D长的最小值是2 eq \r(10) －2 验证勾股定理的思路：(1)原图形经过割补拼接后，形成另一种规则图形；(2)根据同种图形面积的不同表示方法列出等式，推导出勾股定理． 1．(教材P30阅读变式)做8个全等的直角三角形(2条直角边长分别为a，b，斜边长为c)，再做3个边长分别为a，b，c的正方形，把它们拼成2个正方形(如图