单元清1 第十六章 二次根式-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版)

检测内容：第十六章　二次根式 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式中，二次根式的个数为(A) ，，，，，(a≥0)，(a<) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．使代数式有意义，则a的取值范围为(A) A．a≥－2且a≠1 B．a≠1 C．a≥2 D．a>－2 3．(河池中考)下列式子中，为最简二次根式的是(B) A． B． C． D． 4．(商丘期末)下列各式中，计算正确的是(C) A．＋＝ B．＝－2 C．÷＝3 D．2×3＝6 5．等式＝(x－4)成立的条件是(B) A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6 6．(重庆中考)估计(2＋6)×的值应在(C) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．若a＋b＜0，ab＞0，则化简的结果是(A) A．ab B．－a C．－ab D．a 8．若x＝，y＝，则x2＋y2＋3xy的值是(D) A． B． C． D． 9．已知最简二次根式与2可以合并成一项，则a，b的值分别为(C) A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝0 C．a＝1，b＝0 D．a＝－1，b＝2 10．(郑州校级月考)若二次根式有意义，且关于x的分式方程＋2＝有正数解，则符合条件的整数m的和是(D) A．－7 B．－6 C．－5 D．－4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(天门中考)计算：＋|－2|－()－1＝__0__． 12．(烟台中考)与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝__2__． 13．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为__14__cm2. 14．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x＋的值为__8＋2__． 15．观察分析下列数据：0，－，，－3，2，－，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是__－3__.(结果需化简) 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(2＋4－3)； 解：原式＝4＋2－12＝2－8 (2)(上海中考)＋(－1)2－＋()－1. 解：原式＝3＋2－2＋1－3＋2＝＋2 17．(10分)(1)已知y＝＋＋x＋3，求的值； (2)比较大小：3与2. 解：(1)∵y＝＋＋x＋3，∴x＝3，故y＝6，∴＝＝3 (2)∵3＝，2＝，且＞，∴3＞2 18．(10分)先化简，再求值： (1)(资阳中考)÷(－a)，其中a＝－1，b＝1； 解：原式＝÷＝·＝， 当a＝－1，b＝1时，原式＝＝＝＝2＋ (2)已知－＝2，求＋的值． 解：∵－＝2，∴(29－x2)－2＋(15＋x2)＝4， ∴2＝40， ∴(＋)2＝(29－x2)＋2＋(15＋x2) ＝44＋2＝44＋40＝84，∴＋＝＝2 19．(10分)在△ABC中，BC边上的高h＝6 cm，它的面积恰好等于边长为3 cm的正方形的面积，求BC的长． 解：∵BC·h＝(3)2＝18，∴BC＝＝＝2(cm).答：BC的长为2 cm 20．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值． 解：∵3＜＜4，∴9＋的小数部分为－3，即a＝－3，9－的小数部分为4－，即b＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5 21．(12分)观察，猜想，证明． 观察下列等式： ①2＝；②3＝；③4＝；… (1)根据上述3个等式的规律，猜想第5个等式进行验证； (2)写出含字母n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并写出证明过程． 解：(1)猜想：第5个等式为6＝. 验证：右边＝＝＝＝＝6＝左边 (2)第n个等式为(n＋1)·＝. 证明：右边＝＝＝＝(n＋1)＝左边 22．(15分)阅读材料：像(＋)(－)＝3，·＝a(a≥0)，(＋1)(－1)＝b－1(b≥0)……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，＋1与－1，2＋3与2－3等都是互为有理化因式． 在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如：＝＝；＝＝3＋2. 解答下列问题： (1)3－与__3＋__互为有理化因式，将分母有理化得____，可以化简为__＋__； (2)已知有理数a，b满足＋＝－1＋2，求a，b的值； (3)若a＝，求3a2－6a－1的值． 解：(2)∵＋＝－1＋2，∴a(－1)＋b＝－1＋2，∴－a＋(a＋)＝－1＋