第八单元_第01课时_ 简单的找次品问题（分层作业）数学人教版五年级下册

第八单元 第1课时 简单的找次品问题 分层作业 1．有5个零件，其中有1个是次品（质量稍轻），根据如图可以推断出（    ）号零件是次品。 A．② B．③ C．④ D．⑤ 2．从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（    ）。 A．（3，3，2） B．（1，1，6） C．（2，2，4） D．（4，4） 3．某公司生产某批次的8瓶酒精中，只有1瓶质量较重。如果用没有砝码的天平去称（    ）次能保证找出这瓶重的酒精。 A．1 B．2 C．3 4．有6颗外表一模一样的钢珠，其中有一颗钢珠是次品（轻一些），假若用天平称，至少称（    ）次可以保证找到次品。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．有13个乒乓球，其中一个不合格，质量稍轻。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这个不合格的乒乓球。 6．5包饼干中有4包质量相同，另有1包是次品（次品轻一些），请你设法把它找出来。 至少要称_________次才能保证找出次品。 7．下图中□ 里的数表示相同物体的个数, 每组只有一个是次品(次品比正品轻一些),现要利用天平称,怎样分才能用最少的次数保证找出次品? (在○ 里填一填) 8．有3瓶木糖醇,其中1瓶少了3粒,你能找出少了的那一瓶吗? 用数字卡片、、代表3瓶木糖醇． 小结:称( )次能保证找出次品． 9．装袋标准为的5袋糖中有一袋的重量略有不同，但不知这袋糖是偏轻还是偏重，用一架天平，最快称几次可以找到这袋糖？用你喜欢的方法表示称的过程。 10．某车间生产了10个形状相同的零件，正品的重量都相等．可是其中混杂了一个次品，次品比正品轻一些．你能用一架天枰称两次，但不用砝码，就一定把次品挑出来？ 【夯实基础】 1．D 【分析】左图中天平平衡，说明①和②不是次品，右图中天平也平衡，说明③和④也不是次品，则剩下的⑤是次品，据此解答。 【详解】分析可知，①和②平衡，③和④平衡，①②③④都不是次品，所以⑤号零件是次品。 2．A 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】从8袋盐中找到较轻的1袋，要保证2次能找到，最合理的分组方法是（3，3，2）。 3．B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目可分成3＋3＋2瓶，然后首次称重时，需要将数目相等的两份（3、3）放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】某公司生产某批次的8瓶酒精中，只有1瓶质量较重；第一次称：先将8瓶酒精分成3＋3＋2瓶，编号ABC；取AB放在天平上称量，如果达到平衡，那么重的酒精在C组；如果不平衡，那么重的酒精在天平下降的那一端中；第二次称：取天平下降的3瓶继续称量，这一份的3瓶取两瓶称量，如果天平有一端下降，那么这一瓶就是重的酒精；如果达到平衡，那么未称量的酒精就是重的那瓶。则至少2次能保证找出这瓶轻的消毒剂。 4．B 【分析】把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。 【详解】 由上可知，至少称2次可以保证找到次品。 【进阶提升】 5．3 【详解】首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组； 先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品； 若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组； 进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品。 【分析】（1）把5件物品分成3组：2、2、1，拿出进行第一次称量，若平衡，剩下的3包中有次品；若不平衡，那么次品就在较轻的那一端。 （2）第一次称量，若平衡，拿出进行第二次称量，若平衡，剩下的是次品；若不平衡，那么次品就在较轻的那一端。 综上所述，至少经过2次即可找出次品。 【详解】 至少称2次才能保证找出次品。 7．3 3 2 6 6 7 8 8 8 【详解】略 8．轻的 1 【详解】略 【拓展应用】 9．三次；过程见详解 【详解】把5袋糖依次标号为①、②、③、④、⑤。用天平称，第一次称，左边放①、②，右边放③、④，天平外是⑤，如果平衡，那么⑤就是次品，如果不平衡，那么在中任取2袋，例如取①和③，分别放在天平两边称，如果不平衡，则次品在这2袋中，然后天平一边仍然放①，另一边换成⑤，由于⑤号不是次品，所以这时如果天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果①和⑤不平衡，那么①就是次品。如果天平上①与③平衡，那么次品是②或④，此时称一下②和⑤，就能确认次品是②还是④。综上所述，最快称三次可以找到这袋糖。（方法不