22.1.1 二次函数 同步练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数同步练习题（带答案） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列关系中，是二次函数关系的是(　　) A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系 D．正方形的周长C与边长a之间的关系 2. 下列函数中,不是二次函数的是( ) A、 B、 C、 D、 3．已知函数y=（m2+m）+mx+4为二次函数，则m的取值范围是(　　) A．m≠0 B．m≠-1 C．m≠0，且m≠-1 D．m=-1 4．已知二次函数y＝3(x－2)2＋1，当x＝3时，y的值为(　　) A．4 B．－4 C．3 D．－3 5．用一根长为50 cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为(　　) A．y=-x2+50x B．y=x2-50x C．y=-x2+25x D．y=-2x2+25 6．如图22－1－1所示，在直径为20 cm的圆形铁片中，挖去了四个半径都为x cm的圆，剩余部分的面积为y cm2，则y与x间的函数关系式为(　　) 图22－1－1 A．y＝400π－4πx2 B．y＝100π－2πx2 C．y＝100π－4πx2 D．y＝200π－2πx2 7.适合解析式的一对值是(　　) (1，0) B. (0，0) C. (0，-1) D. (1，1) 8.下列函数关系式，可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(　　) A．圆的周长与圆的半径之间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数随年份的变化关系 C．在一定距离内，汽车行驶速度与行驶时间的关系 D．正方体的表面积与棱长的关系 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 9．二次函数y＝ax2中，当x＝－1时，y＝8，则a＝____． 10．函数y=（m+2）+2x-1（x≠0），当m=__________时，它是二次函数，当m=__________时，它为一次函数． 11．已知函数y＝(a＋2)x2＋x－3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是___． 12.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为 ， 自变量的取值范围是 。 13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是 。 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．如果函数y＝(m－3)xm2－3m＋2＋mx＋1是二次函数，求m. 15．王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为每千克20元．市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）有如下关系：．若这种产品每天的销售利润为（元）．求与之间的函数关系式． 16.富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形。 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 17．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数关系式． 参考答案 1、 选择题 1、 C 2、 D 3、C【解析】由y=（m2+m）+mx+4为二次函数，得m2+m≠0，解得m≠0，m≠-1，故选C． 4、A 5、C 6、C【解析】 S剩余＝S大圆－4S小圆＝π·－4πx2＝100π－4πx2，故选C. 7、A 8、D【解析】 A中，圆的周长C与圆的半径r是一次函数C＝2πr；B中，若我国原有人口为a，x年后人口数为y＝a(1＋1%)x也不属于二次函数；C中距离一定，速度与时间为反比例函数；只有D中表面积S与棱长a的关系为S＝6a2，符合二次函数关系式． 二、填空题 9、8【解析】 将x＝－1，y＝8代入y＝ax2中，解得a＝8. 10、2；±或-2[【解析】令m2-2=2，得m=2或-2，∵m+2≠0，m≠-2，∴m=2， 即m=2时，是二次函数； 当m=-2时，y=2x-1，是一次函数， 当m2-2=1，即m=时，是一次函数， 即m=或-2时，是一次函数．故答案为2；或-2． 11、a≠－2【解析】 ∵二次函数中，二次项系数不能为0，∴a＋2≠0，即a≠－2. 12、 ,