第5单元    面积-2023-2024学年三年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

第五单元 面积 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：周长和面积混淆。 判断：下面甲、乙两个图形的周长和面积都相等。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在对面积和周长的含义理解不透彻，面积是指物体的表面或封闭图形的大小，周长是指图形一周的长度。甲、乙两个图形的周长相等，但面积很明显不一样大。 【正确答案】错误 【易错例题一】学校把校园内的长方形空地分成活动区和绿植区两块区域。下面选项中两块区域的周长和面积都相等的方案是（    ）。 A． B． C．D． 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。 【详解】A．活动区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，绿植区的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。活动区和绿植区周长相等。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 B．活动区的周长如图中红色线段所示：，周长是长方形的2条宽边和2个长边的一半的长度和；绿植区的周长如图中橙色线段所示：周长是长方形的4条宽边和2个长边的一半的长度和，活动区周长小于绿植区周长。活动区面积是长方形面积的一半，绿植区面积是长方形面积的一半，活动区和绿植区面积相等。 C．绿植区的周长是三角形的周长，是长方形的一条宽边加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半多一点的长度；活动区的周长是梯形的周长，是长方形的一条长边加一条宽边再加上中间公共线段，再加上长方形长边的一半少一点的长度；活动区的周长大于绿植区周长。看图可知：活动区的面积大于绿植区的面积。 D．活动区的周长如图中红色线段所示：，绿植区的周长如图中橙色线段所示：，活动区周长和绿植区周长相等。如图：将长方形面积平均分成6份，绿植区和活动区都是其中的3份，活动区的面积和绿植区的面积线相等。 活动区和绿植区两块区域的周长和面积都相等的方案是。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。 【易错例题二】 用4个面积为lcm2的正方形拼成上面的图形。（填“＞”“＜”或“＝”） 图①的面积( )图②的面积。 图①的周长( )图②的周长。 【分析】根据小正方体的数量可由求出图①和图②的面积； 根据正方形和长方形的周长公式可求图①和图②的周长，即可求解。 【详解】图①中有4个小正方体，所以面积是4平方厘米； 图②中有4个小正方体，所以面积是4平方厘米； 所以图①的面积＝图②的面积。 图①的周长： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图②的周长： 2×4＝8（厘米） 所以图①的周长＞图②的周长 【点睛】本题考查长方形和正方形的周长计算公式的应用。 易错点二：面积和长度单位混淆。 判断：边长为1分米的正方形的面积为1分米。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在把面积的单位写成了长度的单位。 【正确答案】错误 【易错例题一】填上合适的单位名称。 一张课桌的高度是7( )        一块橡皮的面积是8( ) 一个西瓜的质量是4( )        一头大象的质量约是6( ) 【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位、面积单位和数据大小的认识可知： 一根铅笔长1分米，所以计量一张课桌的高度用“分米”作单位比较合适； 边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，所以计量一块橡皮的面积用“平方厘米”作单位比较合适； 计量比较重的物品，常用“千克”作单位，2袋盐重1千克，所以计量一个西瓜的重量用“千克”作单位比较合适； 每人约重25千克，40人约重一吨，所以计量一头大象的质量用“吨”作单位比较合适，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 一张课桌的高度是7分米；一块橡皮的面积是8平方厘米；一个西瓜的质量是4千克；一头大象的质量约是6吨。 【易错例题二】以下三种推导方法一样吗？请说明理由。 ①等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短，因为两种铅笔的长短不确定。 ②面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格的图形无法比较面积，因为两种方格的大小无法确定。 ③一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小无法确定，因为两种球的种类大小不确定。 【分析】①两种铅笔的长度不确定，计量单位可能不一样，所以等于4根铅笔长的绳子和等于12根铅笔长的绳子无法比较长短； ②两种方格的面积不确定，计量单位可能不一样，所以面积等于4个方格的图形和面积等于16个方格的图形无法比较面积； ③两种球的种类大小不确定，计量单位可能不一样，所以一个球筐里刚好能放进去4颗球，另一个球筐刚好能放进去16颗球，两个球筐大小