8.2消元-解二元一次方程组同步练习（A卷） 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 8.2消元-解二元一次方程组同步作业练习（A卷） 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x﹣y＝2的解，则k的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程4x+ky＝13的解，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 4．对于实数x、y定义新运算：x☆y＝ax+by﹣4（其中a，b为常数），已知1☆2＝3，3☆1＝7，则ab的值为（　　） A．9 B．8 C．4 D．3 5．下列方程组中，解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．若方程组与方程3ax﹣2ay＝12具有相同的解，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．若关于x，y的方程组有正整数解，则正整数m的值为（　　） A．1，2，5 B．1，5 C．5 D．2 8．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当m＝1时，方程组的解也是x+y＝2m+1的解； ②无论m取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y均为正整数的解只有1对； ④若2x+y＝8，则m＝2． 正确的是（　　） A． ①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的二元一次方程组下列结论错误的是（　　） A．当方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣4 B．当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝3+2a的解 C．若用x表示y，则 D．无论a取什么实数，x+2y的值始终不变 二．填空题（共5小题） 11．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为 　 　． 12．关于x，y的方程组与有相同的解，则2a﹣b的值为 　 　． 13．方程组的解为，则被遮盖的■表示的数为 　 　． 14．若（a+b﹣1）2+|2a﹣b+7|＝0，则ab＝　 　． 15．定义一种运算※如下：x※y＝ax+by，a和b均为常数，已知：3※5＝12，4※7＝20，则2※3＝　 　． 三．解答题（共8小题） 16．解方程组： （1）； （2）． 17．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求（2a+b）2024的值． 18．已知是方程组的解，求k和m的值． 19．若关于x，y的二元一次方程组的解中x和y的和为1，求k的值． 20．下面是小马同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解方程组：． 解：①×2得4x﹣6y＝﹣8③……第一步 ②③得﹣y＝﹣12……第二步 y＝12……第三步 将y＝12代入①得x＝16……第四步 所以，原方程组的解为．……第五步 （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做 　 　，其中第一步的依据是 　 　； （2）第 　 　步开始出现错误； （3）请你从出现错误的那步开始，写出后面正确的解题过程． 21．涵涵和轩轩同解一个二元一次方程组，涵涵把方程①抄错，求得解为，轩轩把方程②抄错，求得的解为，求方程组的正确解． 22．解方程组： （1）． （2）已知二元一次方程组的解是，求方程组的解． 23．（1）解方程组． （2）阅读材料：善思考的小华在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③； 把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1； 把y＝﹣1 代入①得，x＝4，所以方程组的解为， 请你模仿小华的“整体代入”法解方程组． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 【解答】解：若消去y， 则①+②得：6x＝﹣16； 若消去x， 则①﹣②×5得：﹣12y＝98； 故选：A． 2．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x﹣y＝2的解，则k的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【解答】解：， ①﹣②得，x﹣y＝10﹣k， ∵x﹣y＝2， ∴10﹣k＝2， ∴k＝8， 故选：C． 3．若关于x，y的二元一次方程组的解也是关于x，y的二元一次方程4x+ky＝13的解，则k的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 【解答】解：， ①+②得：x＝2.5， 把x＝2.5代入①得：y＝1.5， ∴， 把代入4x+ky＝13得： 10+