6.1平方根同步练习（A卷） 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

( 小作业 · 大进步 训练 订正 反思 巩固 ) 6.1平方根同步作业练习（A卷） 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．±＝（　　） A．﹣3 B．﹣ C．±3 D．3 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 4．一个正方形的面积是4，则这个正方形的边长是（　　） A．2 B．±2 C． D． 5．平方根等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 6．的平方根是（　　） A．3 B． C． D．±3 7．下列说法中正确的个数是（　　） ①（﹣3）2的平方根是+3； ②﹣m2没有平方根； ③非负数a的平方根是非负数； ④负数没有平方根； ⑤0和1的平方根等于本身． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若某数的平方根为2a+3和a﹣15，则这个数是（　　） A．﹣18 B． C．121 D．以上结论都不是 9．若，则ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．若＝3.5﹣x，则x的值不能是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 11．4的平方根是 　 　． 12．若实数m，n满足+|n+2|＝0，则m+n的值为 　 　． 13．已知一个正数的两个平方根分别是x和x﹣6，则这个正数等于 　 　． 14．的算术平方根是 　 　． 15．若，则代数式x2﹣6x+9的值的平方根为 　 　． 三．解答题（共8小题） 16．求下列各式中的x： （1）4x2＝1； （2）（x﹣1）2﹣27＝0． 17．已知一个正数x的平方根分别为a+2和a+6，求这个正数x的值． 18．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4． （1）已知x的算术平方根为3，求a的值； （2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数． 19．已知实数x，y满足． （1）求x，y的值； （2）求x﹣2y的平方根． 20．已知实数2a﹣1的平方根是±3，＝5，求a+b的平方根． 21．（1）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的平方根． （2）已知a，b，c满足，求a，b，c的值． 22．小明的爸爸打算用如图一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为1350cm2的桌面． （1）求正方形木板的边长； （2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，说明理由． 23．阅读材料： 和为整数，4﹣1＝3＝2×1+1； 和为整数，9﹣4＝5＝2×2+1； 和为整数，16﹣9＝7＝2×3+1； … 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中a＜b，则有b﹣a＝2+1．并给出了证明： 根据题意，得． 等式两边同时 　 　，得 　 　＝b． 整理得b﹣a＝2+1． 请根据以上材料，解决以下问题： （1）请补全小明的证明过程． （2）若和 为两个相邻整数，则a＝　 　． （3）若和 为相差4的两个整数，求a的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．±＝（　　） A．﹣3 B．﹣ C．±3 D．3 【解答】解：原式＝±3． 故选：C． 2．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、＝6，原计算错误，故此选项不符合题意； B、±＝±4，原计算正确，故此选项符合题意； C、＝＝5，原计算错误，故此选项不符合题意； D、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1 【解答】解：（2m﹣4）+（3m﹣1）＝0， 解得：m＝1． 故选：B． 4．一个正方形的面积是4，则这个正方形的边长是（　　） A．2 B．±2 C． D． 【解答】解：∵＝2， ∴这个正方形的边长是2， 故选：A． 5．平方根等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【解答】解：平方根等于它本身的数是0． 故选：B． 6．的平方根是（　　） A．3 B． C． D．±3 【解答】解：∵＝3， ∴的平方根是±． 故选：C． 7．下列说法中正确的个数是（　　） ①（﹣3）2的平方根是+3； ②﹣m2没有平方根； ③非负数a的平方根是非负数； ④负数没有平方根； ⑤0和1的平方根等于本身． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：（﹣3）2的平方根是±3，则①错误； 当m＝0时，﹣m2的平方根是0，则②错误； 正数