13.2.4.1两平面平行讲义-2023-2024学年高一下学期苏教版（2019）必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号：041 课题:§13.2.4.1 两平面平行 教学课时安排 1、上课时间：_________________． 2、课时安排：_________________． 3、上课班级___________________． 学科目标要求 1、理解并掌握平面与平面的位置关系、平面与平面平行的判定定理、性质定理、两个平行平面间的距离等概念． 2、理解并掌握面面平行判定定理的应用． 3、理解并掌握面面平行性质定理的应用． 4、理解并掌握面面平行关系的综合应用. 学科素养目标 立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章，是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《普通高中数学课程标准》(以下简称《课程标准》)对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的．通过本章学习，要求学生熟悉立体几何中的空间想象能力，逻辑推理能力，运算能力，数形结合思想，等价转化思想，分情形讨论等，会进行平面图形到空间图形的过渡，灵活运用立体几何知识解决实际应用问题. 本节重点难点 重点：面面平行判定定理和性质定理的应用； 难点：面面平行关系的综合应用． 教学过程赏析 基础知识积累 1.平面与平面之间的位置关系 位置关系 平面与平面β相交 平面与平面β平行 公共点 有一条公共直线 没有公共点 符号表示 ∩β＝a ______________ 图形表示 2.平面与平面平行的判定定理 自然语言 如果一个平面内的_____________直线与另一个平面平行, 那么这两个平面平行 符号语言 若a⊂,b⊂, ______________,且a∥β,b∥β,则∥β 图形语言 【思考】 定理中的“相交”能否去掉? 3.平面与平面平行的性质定理 自然语言 两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交, 那么两条交线__________________ 符号语言 __________________,∩γ＝a,β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言 【思考】 由面面平行能推出线面平行吗? 4.两个平行平面间的距离 (1)公垂线与公垂线段 与两个平行平面都________的直线,叫作这两个平行平面的公垂线,它夹在这两个平行平面间的_________,叫作这两个平行平面的公垂线段. (2)两个平行平面间的距离 两个平行平面的公垂线段___________.公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离. 【课前小题演练】 题1．下列命题:①一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,必与另外一个平面相交;②如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面,那么必平行于另一个平面;③夹在两个平行平面间的平行线段相等.其中正确命题的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.0 题2.下列说法中正确的是 ( ) A.若平面α内的直线a平行于平面β内的直线b,且a∥β,b∥α,则α∥β B.若直线a⊂α,a∥β,则α∥β C.若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线,则这两个平面平行 D.若一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行 题3.下列命题正确的有 ( ) ①如果两个平面不相交,那么它们平行;②如果一个平面内有无数条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行;③空间两个相等的角所在的平面平行. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 题4.在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是棱CD上的动点,则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.相交或平行 题5.如图所示,P是△ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA,PB,PC于A',B',C'.若PA'∶AA'＝2∶5,则△A'B'C'与△ABC的面积比为 ( ) A.2∶5 B.2∶7 C.4∶49 D.9∶25 题6（多选题）.下列说法正确的是 ( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,必与另外一个平面平行 B.两个平面有公共点,则它们相交或重合 C.平行于同一个平面的两个平面平行 D.夹在两个平行平面间的平行线段相等 题7（多选题）.已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m与α,β分别交于A,C两点,过点P的直线n与α,β分别交于B,D两点,且PA＝6,PD＝8,AC＝9,则BD的长为 ( ) A.16 B.24 C.14 D. 题8（