第18章 平行四边形-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版)

检测内容：第18章　平行四边形 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在▱ABCD中，下列结论一定正确的是( B ) A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180° C．AB＝AD D．∠A≠∠C 　　　 2．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为( C ) A．6 B．9 C．12 D．15 3．如图，在▱ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，则与△ABO面积相等的三角形(△ABO除外)有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，已知▱ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系原点，点A的坐标为(－2，3)，则点C的坐标为( D ) A．(－3，2) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(2，－3) 　　　　 5．如图，a，b是两条平行线，则甲，乙两平行四边形的面积关系是( C ) A．S甲>S乙 B．S甲<S乙 C．S甲＝S乙 D．无法确定 6．已知▱ABCD的对角线相交于点O，点O到AB的距离为1，AB＝6，BC＝4，则点O到BC的距离为( C ) A． B．1 C． D．2 7．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有( A ) A．3对 B．2对 C．1对 D．0对 8．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上的F点处，若△FDE的周长为14，△FCB的周长为22，则FC的长度为( A ) A．4 B．6 C．5 D．3 　　 9．(宁波中考)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A ) A．4S1 B．4S2 C．4S2＋S3 D．3S1＋4S3 10．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OC落在x轴的正半轴上，点C(4，0)，B(6，2)，直线y＝2x＋1以每秒3个单位的速度向下平移，经过多少秒该直线可将▱OABC的面积平分( B ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，请添加一个条件：__答案不唯一，如AF＝EC，DF＝BE等__，使四边形AECF是平行四边形． 　　　　 12．在▱ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为__(3，1)__． 13．如图，把▱ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在点D1处，折痕为EF，若∠BAE＝55°，则∠D1AD＝__55°__. 14．在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝__8或3__． 15．如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为__5__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：BE＝DF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵点E，F分别是▱ABCD边AD，BC的中点，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE＝DF 17．(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠C＝∠AFD，AB＝AF，求证：DF＝EC. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∵AB＝AF，DC＝AB，∴AF＝CD，而∠C＝∠AFD，∴△ADF≌△DEC(AAS)，∴DF＝EC 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B＝45°，延长CD到点E，使DE＝DA，连结AE. (1)求证：AE＝BC； (2)若AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积． 解：(1)证明：∵AB∥CD，∠B＝45°，∴∠C＋∠B＝180°，∴∠C＝135°，∵DE＝DA，AD⊥CD，∴∠E＝45°，∴∠E＋∠C＝180°，∴AE∥BC，∴四边形ABCE是平行四边形，∴AE＝BC　(2)∵四边形ABCE是平行四边形，∴AB＝CE＝3，∴AD＝DE＝CE－CD＝2，∴S四边形ABCE＝3×2＝6 19．(10分)(重庆