9.人造卫星　宇宙速度-2023-2024学年高一物理下学期同步培优练（教科版2019必修第二册）

第9讲　 人造卫星　宇宙速度 9.1基础巩固 1.思考判断 (1)围绕同一中心天体运动的质量不同的两颗卫星，若轨道半径相同，速率不一定相同。( ) (2)近地卫星的周期最小。( ) (3)地球同步卫星根据需要可以定点在北京正上空。( ) (4)不同的同步卫星的质量不一定相同，但离地面的高度是相同的。( ) (5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。( ) 2.a、b两颗地球卫星做圆周运动，两颗卫星轨道半径关系为2ra＝rb，则下列分析正确的是(　　) A.a、b两卫星的圆轨道的圆心可以与地心不重合 B.a、b两卫星的运动周期之比为1∶2 C.地球对a卫星的引力大于对b卫星的引力 D.a、b两卫星线速度的平方之比为2∶1 9.2考点精析 考点一　卫星运动参量的分析 1.人造卫星运行轨道 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。如图1所示。 图1 2.人造卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)。 (3)同步卫星 ①周期与地球自转周期相等，T＝24 h。 ②高度固定不变，h＝3.6×107 m。 ③运行速率均为v＝3.1×103 m/s。 (4)地球同步静止卫星 ①地球同步卫星的一种情况。 ②轨道与赤道平面共面。 ③角速度与地球自转角速度相同。 ④绕行方向与地球自转方向一致。 角度　卫星运动参量与半径的关系 例1 “祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(　　) A.火星公转的线速度比地球的大 B.火星公转的角速度比地球的大 C.火星公转的半径比地球的小 D.火星公转的加速度比地球的小 同一中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量M和r有关。 跟踪训练 1.我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行。假设它们都是圆形轨道运行，地球与火星质量之比为p，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k。则“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的(　　) A.运行周期之比为 B.加速度之比为pk2 C.动能之比为 D.运行速度之比为 角度　同步卫星、近地卫星和赤道上物体的运行问题 例2 如图2所示，a是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。b是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。c是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为g，下列关于a、b、c的说法正确的是(　　) 图2 A.b做匀速圆周运动的加速度等于g B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c C.a、b、c做匀速圆周运动的速率最大的是a D.a、b、c做匀速圆周运动的周期最小的是a 规律总结　近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同＞r物＝r近 角速度 ω近＞ω同＝ω物 线速度 v近＞v同＞v物 向心加速度 a近＞a同＞a物 跟踪训练 2.2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A.组合体中的货物处于超重状态 B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 考点二　宇宙速度 1.第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg＝m得 v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝2π s≈5 075 s≈85 min。 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。