19.1.1 第2课时 矩形性质的应用-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

19．1　矩形 19．1.1　矩形的性质 第2课时　矩形性质的应用 数学 八年级下册 人教版 四清导航 2 1．(4分)在矩形ABCD中，对角线AC＝10 cm，AB∶BC＝4∶3，则它的周长为( ) A．14 cm B．20 cm C．28 cm D．30 cm 2．(4分)(连云港中考)如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A′处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于( ) A．66° B．60° C．57° D．48° C C 3 3．(4分)(易错题)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连结PB，PD.若AE＝2，PF＝8，则图中阴影部分的面积为( ) A．10 B．12 C．16 D．18 C 4 4．(12分)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠EAC＝15°. (1)求∠ACE的度数； (2)若AB＝6，求AC长． 5 6 C 7 6．(10分)(教材P100例2变式)如图所示，在矩形ABCD中，E是AB的中点，DF⊥CE于点F，若AD＝12，AB＝10，求DF的长． 8 【素养提升】 7．(12分)如图，矩形ABCD的两边AB＝3，BC＝4，P是AD上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，求PE＋PF的长． 9 10 (1)求∠ACE的度数； (2)若AB＝6，求AC长． 解：(1)∠ACE＝30° (2)在△AOB中，∠OAB＝∠BAE＋∠EAC＝60°.∵AO＝ eq \f(1,2) AC，BO＝ eq \f(1,2) BD，AC＝BD，∴AO＝BO，∴△AOB是等边三角形，∴AO＝AB＝6，∴AC＝2AO＝12 5．(4分)(威海中考)矩形ABCD与矩形CEFG按如图所示放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连结AF，取AF的中点H，连结GH.若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝( ) A.1 B． eq \f(2,3) C． eq \f(\r(2),2) D． eq \f(\r(5),2) 解：DF＝ eq \f(120,13) 解：连结OP.∵AB＝3，BC＝4，∴S矩形ABCD＝AB·BC＝12，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝ eq \r(AB2＋BC2) ＝5，∴S△AOD＝ eq \f(1,4) S矩形ABCD＝3，OA＝OD＝ eq \f(5,2) ，∴S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝ eq \f(1,2) OA·PE＋ eq \f(1,2) OD·PF＝ eq \f(1,2) OA·(PE＋PF)＝ eq \f(1,2) × eq \f(5,2) ×(PE＋PF)＝3，∴PE＋PF＝ eq \f(12,5) $$