17.4.1 反比例函数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

17.4　反比例函数 17．4.1　反比例函数 数学 八下 华师版 四清导航 C C 1 x≠0 2 －1 B ④⑥ 1．(4分)下列函数中，是反比例函数的为( ) A．y＝2x＋1 B．2y＝x C．y＝ eq \f(1,5x) D．y＝ eq \f(2,x2) 2．(4分)下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( ) A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B．体积一定时，物体的质量与密度的关系 C．质量一定时，物体的体积与密度的关系 D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系 3．(4分)如果y＝ eq \f(3,x3－2m) 是关于x的反比例函数，那么m的值为_________，其中自变量x的取值范围为_________． (变式1)函数y＝ eq \f(3,2) x2m－5是y关于x的反比例函数，则m＝_______． (变式2)函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的值为_________． 4．(4分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)的函数关系是( ) A．v＝320t B．v＝ eq \f(320,t) C．v＝20t D．v＝ eq \f(20,t) 5．(4分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25 m，则y与x的关系式为__________________． y＝ eq \f(100,x) 6．(4分)下列函数，①x(y＋2)＝1；②y＝ eq \f(1,x＋1) ；③y＝ eq \f(1,x2) ；④y＝－ eq \f(1,2x) ；⑤y＝－ eq \f(x,2) ；⑥y＝ eq \f(1,3x) .其中是y关于x的反比例函数的有：______________． 7．(14分)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为t(单位：小时). (1)求v关于t的函数表达式； (2)若要求5小时内(含5小时)卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 解：(1)由题意可得100＝vt，则v＝ eq \f(100,t) 　 (2)由于不超过5小时卸完船上的这批货物，令t＝5，则v＝ eq \f(100,t) ＝20，答：平均每小时至少要卸货20吨 【素养提升】 8．(12分)已知函数y＝2y1－y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，当x＝1时，y＝4，当x＝2时，y＝3，求y与x的函数关系式． 解：设y1＝k1(x＋1)，y2＝ eq \f(k2,x) ，则y＝2k1(x＋1)－ eq \f(k2,x) .依题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4＝4k1－k2，,3＝6k1－\f(k2,2)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝\f(1,4)，,k2＝－3，)) ∴y＝ eq \f(1,2) (x＋1)－ eq \f(－3,x) ，整理得y＝ eq \f(1,2) x＋ eq \f(3,x) ＋ eq \f(1,2) $$