17.3.1 一次函数-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

17.3　一次函数 17．3.1　一次函数 数学 八下 华师版 四清导航 C A D m≠2 5 y＝3x A y＝12＋0.5x x 0 1 2 3 4 5 6 7 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 s＝180－160t 一次 －1 B B 解：(1)设y－3＝kx，把x＝2，y＝7代入，得7－3＝2k，k＝2， ∴y－3＝2x，即y＝2x＋3 (2)当x＝4时，y＝2×4＋3＝11 C A 1 1．(3分)下列函数关系式：①y＝2x－1；②C＝2πr；③y＝x2＋1；④y＝－2x；⑤y＝ eq \f(1,x) ，其中一次函数的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．(3分)(舞阳县期末)下列函数中，正比例函数是( ) A．y＝－8x B．y＝ eq \f(8,x) C．y＝8x2 D．y＝8x－4 3．(3分)下列说法中不正确的是( ) A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数 C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数 4．(3分)若函数y＝(m－2)x＋5－m是一次函数，则m满足的条件是_________，若此函数是正比例函数，则m的值为____________，此时函数表达式为__________． 5．(7分)已知函数y＝(m＋3)x＋m. (1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？ (2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？ 解：(1)根据题意，m＋3≠0且m＝0，解得m＝0， 故当m＝0时，这个函数是正比例函数 (2)根据题意，m＋3≠0，故当m≠－3时，这个函数是一次函数 6．(3分)一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为( ) A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x 7．(3分)弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系： 那么弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为______________ 8．(3分)A，B两地相距180 千米，火车由A地驶往B地，行驶的速度为160千米/时，它距离B地的路程s(千米)与所行驶的时间t(时)之间的关系式是_________________，s是t的__________函数． 9．(12分)写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以80 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系； (2)用一条长为40 cm的铁丝弯成一个长方形，长方形的面积y与一边长x之间的关系； (3)一条鳄鱼现在身长70 cm，每个月长3 cm，x个月后这条鳄鱼的身长为y cm. 解：(1)y＝80x，y是x的一次函数，是正比例函数　 ∵用一条长为40 cm的铁丝弯成一个长方形，∴另一条边长 eq \f(40,2) －x＝－x＋20，∴y＝x(－x＋20)＝－x2＋20x，y不是x的一次函数，不是正比例函数　 (3)y＝3x＋70，y是x的一次函数，不是正比例函数 10．(8分)已知函数y＝5x＋2，当自变量增加m时，相应的函数值增加( ) A.5m＋2 B．5m C．m D．5m－2 (变式)一次函数y＝kx＋3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为_________． 11．(8分)如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为( ) A．S＝3n B．S＝3(n－1) C．S＝3n－1 D．S＝3n＋1 12．(14分)已知y－3与x成正比例关系，且当x＝2时，y＝7. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当x＝4时，求y的值． 【素养提升】 (20分)甲、乙两个仓库要向A，B两地运送水泥，已知甲仓库可调出100吨水泥，乙仓库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两仓库到A，B两地的路程和运费如下表[表中运费栏“元/(吨·千米)”表示每吨水泥运送1千米所需费用]，设甲仓库运往A地水泥x(吨)，总运费为y(元). （1）求y(元)关于x(吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你设计一种运输方案，使总运费为38 000 元． 解：(1)设甲库运往A地水泥x吨，则甲库运往B地水泥(100－x)吨，乙库运往A地水泥(70－