17.1 第2课时 自变量的取值范围与函数值-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

17．1　变量与函数 第2课时　自变量的取值范围与函数值 数学 八下 华师版 四清导航 D B A C x －1 2 3 y －1 2 7 2 D s＝840－70t(0≤t≤12) 700 10 1．(4分)(宿迁中考)函数y＝ eq \f(1,x－1) 中，自变量x的取值范围是( ) A．x≠0　　B．x＜1　　C．x＞1　　D．x≠1 2．(4分)下列函数中，自变量x的取值范围错误的是( ) A．y＝ eq \f(1,2x－1) (x≠ eq \f(1,2) ) B．y＝ eq \f(1,\r(x－1)) (x≥1) C．y＝ eq \r(1－x) (x≤1) D．y＝x2－1(x为任意实数) 3．(4分)(易错题)(河南模拟)在函数y＝ eq \f(\r(x＋1),2x－1) 中，自变量x的取值范围是 ___________________________． x≥－1且x≠ eq \f(1,2) 4．(4分)(汝阳县期末)变量x与y之间的关系式是y＝35x＋20，当自变量x＝2时，自变量的函数y的值是( ) A．90 B．65 C．70 D．75 5．(4分)已知两个变量x和y之间的三组对应值如下表，则y与x之间的函数表达式可能是( ) A．y＝x B．y＝x＋4 C．y＝x2－2 D．y＝2|x|－2 6．(4分)如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为_________；若输入x的值为2 eq \r(5) ，则输出y的值为_________________． 4 eq \r(5) ＋3 7．(4分)(易错题)若函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2（x≤2），,2x（x＞2），)) 则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．± eq \r(6) 　 B．4　 C．± eq \r(6) 或4　 D．4或－ eq \r(6) 8．(10分)汽车由北京驶往相距840 km的沈阳，汽车的平均速度为每小时70 km，t h后，汽车距沈阳s km. (1)s与t的函数关系式为______________________________； (2)经过2 h后，汽车离沈阳________km； (3)经过_______h后，汽车离沈阳还有140 km. 【素养提升】 9．(12分)(动态探究)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C移动，到达C点时停止，设移动时间为x秒，△APC的面积为y.(提示： eq \r(32) ＝ eq \r(16×2) ＝4 eq \r(2) ， eq \f(1,\r(2)) ＝ eq \f(\r(2),2) ) (1)如图①，当点P在AB上移动时，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围； (2)如图②，当点P在BC上移动时，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围； (3)直接写出当y＝ eq \f(1,2) S△ABC时x的值． 解：(1)当点P在AB上运动时，过点C作CD⊥AB于点D，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，∴AB＝ eq \r(42＋42) ＝4 eq \r(2) ，∴CD＝ eq \f(1,2) AB＝2 eq \r(2) ，则y＝ eq \f(1,2) AP·CD＝ eq \f(1,2) ×2x·2 eq \r(2) ＝2 eq \r(2) x(0≤x≤2 eq \r(2) )　 (2)当点P在BC上移动时，∵AB＋BP＝2x，AB＝4 eq \r(2) ，BC＝4，∴PC＝4 eq \r(2) ＋4－2x，则y＝ eq \f(1,2) AC·PC＝ eq \f(1,2) ×4×(4 eq \r(2) ＋4－2x)＝－4x＋8 eq \r(2) ＋8 (2 eq \r(2) ＜x≤2 eq \r(2) ＋2)　 (3)当y＝ eq \f(1,2) S△ABC时，x的值为 eq \r(2) 或2 eq \r(2) ＋1 $$