9.3 一元一次不等式组 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组 （1） 学习目标： （1）了解一元一次不等式组的概念及其 解集的含义. （2）会用数轴确定一元一次不等式组的 解集，体会数形结合的思想方法. 学习重点： 求解一元一次不等式组. 1．复习引入 解不等式　　　　　　　， 并把解集在数轴上表示出来． 解： 4x≤2-(x-3) 4x≤2-x+3 4x+x≤2+3 5x≤5 x≤1 解集在数轴上表示如下： -1 1 0 　　用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足 1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 2．探究新知 不等式组 两个 不等关系 方程组 两个 等量关系 同时满足 　　用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 问题1 若设将污水抽完所用时间为x分钟， 根据题目中的两个不等关系列出不等式吗？ 问题2 你能求出同时满足 和 时的x取值范围吗？ 把两个不等式的解集在数轴上表示出来： 40 50 x取值范围是两个不等式解集的公共部分. 所以将污水抽完所用时间是多于40min而 少于50min. 几个一元一次不等式组成一元一次不等式组. 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 2．探究新知 你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？ 3．运用新知 3 7 同大取大 -3 1 同小取小 -1 5 大小小大取中间 -2 2 大大小小取不了 例1　解下列一元一次不等式组. (1) ① ② 解： 解不等式①得 2x-x＞1+1 x＞2 解不等式②得 x-4x＜-1-2 -3x＜-3 x＞1 不等式①②的解集在数轴上表示如下： ∴原不等式组的解集为x＞2 1 2 0 例1　解下列一元一次不等式组. ① ② 解： 解不等式①得 2x-x≥11-3 x≥8 解不等式②得 2x+5-3＜6-3x 2x+3x＜6-5+3 x＜0.8 不等式①②的解集在数轴上表示如下： ∴原不等式组无解 (2) 0.8 8 0 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集． 课堂小测第99页 ① ② 解：解不等式①得x＜-6 解不等式②得x≥2 ∴原不等式组无解. 把不等式①、②的解集在数轴上表示如下： -6 0 2 ① ② ∴原不等式组的解集为x＞1 解：解不等式①得x＞ 解不等式②得x＞1 把不等式①、②的解集在数轴上表示如下： 0 1 提升能力 若不等式组 的解是 ， 求m,n的值. ① ② 解：解不等式①得x＜n-m,解不等式②得x＞n+m ∵原不等式组的解集为-3＜x＜5 4 ．归纳总结 （1）你怎么理解一元一次不等式组的概念， 它的解集是什么含义？ （2）如何解一个一元一次不等式组？ 具体步骤有哪些？ （3）在用数轴确定不等式组的解集时， 有哪些需要注意的问题？ $$