9.1.2 不等式的性质 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.1.2不等式的性质 问题3　为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始． 用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? ① 5＞3 ② -1＜3 5+2 3+2， -1+2 3+2， 5-2 3-2， -1 - 3 3-3， 5+0 3+0； -1+0 3+0. 5±x 3±x ； -1±x 3±x． ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 猜想1　当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变． 追问　猜想1是否正确？如何验证？ 不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 符号语言： 如果a＞b，那么a±c＞b±c 问题4　类似等式性质的符号语言表示，你能 把不等式的性质1用符号语言表示吗? 问题5　研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？ 研究方向：不等式两边乘（或除以）同一 个数的情况． 用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律： ①　6＞2， ②　-2＜3 ， 6×5 ___2×5， (-2)×6___ 3×6， 6×(-5)___ 2 ×(-5)； (-2)×(-6)___ 3 ×(-6)． ＞ ＞ ＜ ＜ 两边同乘5 两边同乘6 两边同乘-5 两边同乘-6 猜想2　不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 猜想3　不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 符号语言： 如果a>b，c>0 ，那么ac>bc（或 ） 不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 符号语言： 如果a>b，c＜0 ，那么ac＜bc（或 ） 问题6：等式性质与不等式性质的主要区别是什么？ 问题6：等式性质与不等式性质的主要区别是什么？ 例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质． （1） 3a____3b ； （2） a-8____b-8 ； （3） -2a____-2b ； （4） ____ ； （5） -3.5b+1＿＿＿ -3.5a+1 ． ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 例2　设 ，则下列不等式中，成立的是（ ）. 例3 比较2a与a的大小 (1)当a>0时，2a>a； (2)当a=0时，2a=a； (3)当a<0时，2a<a； ＞ ＞ ＜ ＞ 1 2、1 3、1 1 减去5 2＜17 －1＞－8 －21 ＞－ 28 －1＜0 x＞-1 -a＜-b 3.若m＞n，下列不等式一定成立的是（ ） A.m-2＞n+2 B.2m＞2n C. ＞ D.m2＞n2 B $$