6.3 实数 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

实数的性质与运算 大新中学七（5）班 复习回顾 有理数中的几个重要概念: ①相反数 ②绝对值 ③倒数 只有符号不同的两个数,互为相反数. 数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值. 如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 . 思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表 示？有倒数吗？怎么表示？ 知识精讲 在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如： 与 - 互为相反数 与 互为倒数 I I=  ,； I0I=0； I−π I=π； 经典解析 解：(1)∵ ＝－4， ∴ 的相反数是4，倒数是- ，绝对值是4. 例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． (1) ; (2) ; (3) ； (2)∵ ＝15， ∴ 的相反数是－15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是－ ，倒数是 ，绝对值是 . 知识精讲 填空：设a，b，c是任意实数，则: （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）ab = （乘法交换律）； （4）(ab)c = （乘法结合律）； （5）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， （6）实数的减法运算规定为a-b = ； （7）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = ； a+(-b) b+a a+(b+c) ba a(bc) ab+ac 此外，前面所学的平方根、立方根以及有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 知识精讲 填空：设a，b，c是任意实数，则: （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）ab = （乘法交换律）； （4）(ab)c = （乘法结合律）； （5）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， （6）实数的减法运算规定为a-b = ； （7）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = ； a+(-b) b+a a+(b+c) ba a(bc) ab+ac 此外，前面所学的平方根、立方根以及有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 知识精讲 填空：设a，b，c是任意实数，则: （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）ab = （乘法交换律）； （4）(ab)c = （乘法结合律）； （5）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， （6）实数的减法运算规定为a-b = ； （7）实数的除法运算（除数b≠0），规定为a÷b = ； a+(-b) b+a a+(b+c) ba a(bc) ab+ac 此外，前面所学的平方根、立方根以及有关数、式、方程的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 例2：计算（计算器计算，结果保留两位小数）： (1) ； （2） . 典例解析 解：(1) + π≈ 2.236 + 3.142 ≈ 5.38 (2) ≈1.732 × 1.414 ≈ 2.45 【点睛】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近 似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数， 再进行计算. 典例解析 例3:计算下列各式的值： (1) ; (2) ; 解：（1） （2） 针对练习 1.计算 典例解析 例4.比较大小 解：(1)∵ 且12 18 ∴ （2）∵ 且 ∴ ，即： 解：(1)∵ 且28 27 ∴ ，即： 针对练习