7.2第一课时排列的概念讲义-2023-2024学年高二下学期苏教版（2019）选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号015 7.2 第1课时 排列的概念 教学课时安排 1、上课时间:_. 2、课时安排:_. 3、上课班级_. 教学目标要求 1、通过实例,理解排列的概念. 2、能利用计数原理解决简单排列问题. 学科素养目标 计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.在本模块中,学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用,了解计数与现实生活的联系,会解决简单的计数问题. 计数问题是解决计数问题的最基本、最重要的方法,是根据实际问题的需要而提出的,教学中,不把那些人为编制的计数难题、需要特殊技巧的计数问题纳入课堂,而计算机程序设计中程序模块命名、字符编码、程序测试路径,以及核糖核酸分子、汽车牌照号码等计数问题,涉及大量的物理、生物、计算机的专业知识,体现了学科之间的渗透,同时体现了问题的时代特征,虽然这些例题背景复杂,所蕴含的数学知识却相对简单,可以根据学生的实际情况,补充一些例题,以增强学生思维的灵活性和发散性,提高学生分析问题和解决问题的能力. 本节重点难点 重点:排列的概念的理解; 难点:用计数原理解决简单排列问题. 教学过程赏析 基础知识积累 排列的概念 一般地,从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照_排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 【课前小题演练】 题1.下列问题属于排列问题的是( ) ①从10个人中选2人分别去种树和扫地; ②从10个人中选2人去扫地; ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队; ④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数. A.①④ B.①② C.④ D.①③④ 题2.A,B,C三名同学照相留念,成“一”字形排队,所有排列的方法种数为( ) A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 题3.从0,1,2这3个数字中选两个不同的数字组成两位数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 题4.世界华商大会的某分会场有A,B,C三个展台,将甲、乙、丙、丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 题5.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有( ) A.80个 B.40个 C.20个 D.10个 题6(多选题).下列问题属于排列问题的是( ) A.从10个人中选2人分别去种树和扫地 B.从10个人中选2人去扫地 C.从音乐班上20名男生10名女生中选出3人组成一个乐队 D.从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数 题7(多空题).从a,b,c,d,e五个元素中每次取出三个元素,可组成_个以b为首的不同排列,它们分别是_. 题8(多空题).在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中,共有_种排法,满足a1>a2,a3>a2,a3>a4 的排列个数是_. 题9.在编号为1,2,3,4的四块土地上分别试种编号为1,2,3,4的四个品种的小麦,但1号地不能种1号小麦,2号地不能种2号小麦,3号地不能种3号小麦,则共有_种不同的试种方案. 题10.若把英语单词“word”的字母顺序写错了,则可能出现的错误有_种. 题11.(1)将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,写出所有可能的排法; (2)由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中,写出相邻两个数字的差的绝对值不超过2的所有情况. 【当堂巩固训练】 题12.已知直线l:mx+ny=0,若m,n∈{1,2,3,4,5,6},则能得到的不同直线的条数是( ) A.22 B.23 C.24 D.25 题13.若直线Ax+By=0的系数A,B可以从{0,2,3,4,5,6}中取不同的值,这些方程表示不同直线的条数为( ) A.15 B.18 C.32 D.36 题14(多选题).下列问题是排列问题的是( ) A.选2个小组分别去植树和种菜 B.选2个小组去种菜 C.选10人组成一个学习小组 D.选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员 题15.在网上招聘会上有3名大学毕业生,到5家招聘员工的公司应聘,若每家公司至多招聘1名新员工,且3名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,则共有_种不同的招聘方案.(用数字作答) 题16.甲、乙、丙、丁四个人站成一队照相,有多少种站法?画树形图表示,并给出答案. 题17.“渐降数”是指每一位数字比