17.2 勾股定理的逆定理 第2课 勾股定理及逆定理的应用 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17．2 勾股定理的逆定理(第2课时) 一、选择题： 1．如图，将一根长度为8cm，自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把皮筋中点C竖直向上拉升3cm到点D，则此时该弹性皮筋被拉长了（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 2．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　） A．17m B．18m C．25m D．26m (第1题) (第2题) (第3题) 3．如图，“今有竹高两丈五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高两丈五尺（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部五尺远，则折断处离地面的高度为（　　） A．5尺 B．25尺 C．13尺 D．12尺 4．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米 （即DE＝3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（　　） A．1米 B．米 C．2米 D．4米 （第4题） （第7题） （第8题） 5．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，一只朝西面挖，每分钟挖6 cm，10分钟后两只小鼹鼠相距(　 　) A．50 cm B．80 cm C．100 cm D．140 cm 6．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，大宏搬来一架高2.5 m的木梯，准备把拉花挂到2.4 m高的墙上，则梯脚与墙角距离为(　 　) A．0.7 m B．1.8 m C．0.9 m D．1.0 m 二、填空题： 7．如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是　 　cm． 8．一个门框的尺寸如图所示，一块面积为6m2的正方形薄木板 　 　（填能或不能）从门框内通过． 9．如图，长方形ABCD为一个花园，其中AB＝15米，BC＝8米，在花园内修一条长13米的笔直小路EF，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端出口F应选在AB边上距B点 　米处． （第9题） （第10题） （第11题） （第12题） 10．如图，在高3米，坡角为30度的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米． 11．如图，直角△ABC中，AB＝4cm，BC＝5m，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE， 则△ABE的周长等于　 　cm． 12．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6．沿DE折叠，使得点A与点B重合， 则折痕DE的长为　 　． 三、解答题： 13．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？ 14．将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320 cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如右图的长方形(单位：cm)． 15．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 16．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾AE到大厦墙面CD），升起云梯到火灾窗口B．已知云梯AB长17米，云梯底部距地面的高AE＝1．5米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？ 17．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面挡板AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m， 求BC的长． 18．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？ 19．如图，某钢铁厂O原来有两条笔直的公路通向某大河的两个码头，经测量，从钢铁厂O到两码头A，B的距离分别为OA＝60 km，OB＝