第19章 一次函数复习课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数复习课 蒙美兰 知识梳理 专题一：函数 1．下列图形中的曲线不表示是的函数的是（ ） C v x 0 v x 0 A v x 0 y O x B C D O t h O t h O t h O t h 2．均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（　　） B C D A A 专题二：正比例函数 2.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围; 1.若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 1 专题三：一次函数 1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m＜4 m=3 m=2 3≤ m＜4 m=5 m=-4 m=5.5 2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ） B C D A A 3.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 y=2x 4.已知函数y=(2m+1)x+m-3; (1)若该函数是正比例函数,求m的值； (2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值； (3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小, 求m的取值范围； (4)若这个函数图象过点(1,4),求这个函数的解析式. 解： (1)∵函数是正比例函数,∴m﹣3=0,且2m+1≠0,解得m=3. (2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3,∴2m+1=3,解得m=1. (3)∵y随着x的增大而减小,∴2m+1＜0，解得m＜-0.5 (4)∵该函数图象过点(1,4)代入得2m+1+m-3=4,解得m=2, ∴该函数的解析式为y=5x-1. 专题四：一次函数与方程、不等式 1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 . P（1，1） 1 1 2 3 3 －1 O 2 y x -1 如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 ． O x y 1 P y=x+b y=ax+3 x＞1 一次函数与方程、不等式 3.如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是( C ) y x O y1=x+b y2=kx+4 P 1 3 专题五：一次函数与坐标轴围成的面积 已知一次函数的图象经过点A(-3,2)和B(1,6) (1)求此函数的解析式,并画出图象; (2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积. 专题六：一次函数的应用 1、某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图． （1）第20天的总用水量为多少米？ （2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ O (天) y（米3） 4000 1000 30 20 x 某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示： 经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租A型客车x辆，根据要求回答下列问题： 专题七：方案选择 (1)用含x的代数式填写下表： (2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 专题八：一次函数动点问题 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA 运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， (1)求y关于x的函数解析式; (2)当 △ABP的面积为5时,求x的值 C A B D P y x O 4 9 图 2 图 1 专题九：一次函数过定点问题 1.直线y=kx一定经过点 ； 2.直线y=kx+1一定经过点 ； 3.直线y=kx-3k一定经过点 ； 4.直线y=kx-3k+1一定经过点 。 巩固练习 1. 巩固练习 2.【中考·阜新】对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确 的是(　　) A．