第19章 一次函数 —— 一次函数的图像与性质 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

一次函数的图像与性质（复习课） 张谷英中学 袁典 课标要求： 1.结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知的条件确定一次函数的表达式； 2.会利用待定系数法确定一次函数解析式； 3.能画出一次函数的图像，能根据一次函数的图像和解析式y=kx+b探索并理解 时，图像变化情况； 4.理解正比例函数； 5.体会一次函数与二元一次方程的关系. 考点对接 1.下列函数中，y总随x的增大而减小的是(　　) A. y＝4x　　　　　　　B. y＝－4x C. y＝x－4 D. y＝x2 B 2. 当b<0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是(　　) B 3. 已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　) A. a>b B. a＝b C. a<b D. 以上都不对 考点对接 A 4. 若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而增大，则(　　) A. k<2　　B. k>2　　C. k>0　　D. k<0 B 知识点2：利用待定系数法求函数表达式 考点对接 1. 已知点(－3，6)是正比例函数图象上一点，则正比例函数的表达式为________． 2. 已知点(－3，4)是一次函数y＝kx＋2图象上一点，则一次函数的表达式为___________． 3. 已知一次函数图象经过点(3，0)，(2，4)，则一次函数的表达式为____________． 技巧：左加右减（x)，上加下减 (y) 考点对接 考点3：一次函数的图像平移 考点4：一次函数与方程 考点对接 1. 一次函数与一次方程(组)的关系 (1)一元一次方程ax＋b＝0的解⇔一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)的图象与____交点的横坐标； (2)两个一次函数图象的交点坐标⇔两个一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解． x 2. 已知直线y＝kx＋3经过点(－3，0)，则关于x的方程kx＋3＝0的解是________． 1.一次函数y=x+2的函数与 轴的交点坐标为 y x (0,2) (-2,0) x=-3 考点对接 知识点5：一次函数与不等式的关系 1. 如图，直线y＝kx＋b，则关于x的不等式kx＋b≤－2的解集是________． 技巧：数形结合 2.如图，已知函数y＝ax＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式ax＋b≤kx－3的解集是________． 考点对接 考点对接 考点6：一次函数与三角形面积 1.已知一次函数y=x+4函数图像，如图所示，求三角形AOB的面积。 解： 技巧：抓住三角形面积公式 考点对接 C 变式：已知一次函数y=x+4函数图像， 如图所示，求 。 C(2，0) 三角形ABC的面积 点C的坐标 综合运用 1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2，6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图像交于点C，点C的横坐标为1. （1）求k，b的值； （2）若点D在y轴负半轴上，且满足 ,求点D的坐标。 A 6 -2 1 C B x y 技巧：求交点，联函数 1.已知一次函数y=2x+4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图像; (2)求函数与x轴交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标； (3)在(2)的条件下，求 的面积； (4)利用图像直接写出：当 时，x的取值范围。 巩固检查 巩固检查 2.若函数 是正比例函数，则该函数的图像经过第 象限. 二、四 3.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图像经过 , 两点，若 ，则 . 4.在平面直角坐标系中，将函数y=3x的图像向上平移6个单位长度，则平移后的图像与x轴的交点坐标为 (-2,0) 作业布置 谢谢大家 $$