19.3 课题学习 选择方案 课件 2023--2024学年人教版八年级数学下册

课题学习 选择方案 人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 汶上县第二实验中学 辛复栋 课时1 学 习 目 标 1.会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想. 2.能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法,能进行解决问题过程的反思. 问题一:怎样选取上网收费方式? 表中给出A，B，C三种上宽带网的收费方式. 选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？ 选择方案的依据是什么？ 根据省钱原则选择方案 分析问题 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？ 费用=月使用费+超时费 超时费=超时使用价格×超时时间 分析问题 A,B,C三种方案中,所需要的费用是固定的还是变化的? 分析: 在方式A，B中,上网时间是影响上网费的变量;在方式C中,上网费是常量. 分析问题 请写出三种方案的上网费用y元与上网时间t h之间的函数解析式． 解：设月上网时间为xh,则方案A，B的收费金额y1，y2都是x的函数. 在方式A中,月使用费30元与包时上网时间25h是常量.考虑收费 金额时,要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况,得到的是如 下的函数: 化简，得 分析问题 类似地,可以得出方式B,C的收费金额y2,y3关于上网时间x的函解析式. 请比较y1，y2，y3的大小． 分析问题 先画出图象看看 y3=120 分类： y1＜y2＜y3时,y1最小, y1=y2＜y3时,y1(或y2)最小; y2＜y1＜y3时,y2最小; y1＞y3,且y2＞y3时,y3最小. 解决问题 结合图象可知： (1)若y1=y2,即3t-45=50,解方程,得t=31 (2)若y1＜y2,即3t-45＜50,解不等式,得t＜31 (3)若y1＞y2,即3t-45＞50,解不等式,得t＞31 解:设上网时间为t h,方案A,B,C的上网费用分别为y1元, y2元,y3元,则 解决问题 解：令3t-100=120,解方程,得t=73 令3t-100＞120,解不等式,得t＞73 当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱; 当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案B最省钱 当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱. y3=120 结合函数图象与解析式，填空: 当上网时间 时，选择方式A最省钱； 当上网时间 时，选择方式B最省钱； 当上网时间 时，选择方式C最省钱. 解决问题 归纳总结 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？ 实际问题 一次函数问题 实际问题的解 一次函数问题的解 小试牛刀 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式: A方案:每月收取基本月租费15元,另收通话费为0.2元/分 B方案:零月租费,通话费为0.3元/分. (1)试写出A,B两种方案所付话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式. (2)在同一坐标系画出这两个函数的图象,并指出哪种付费方式合算? 课堂小结 课后作业 小张准备安装空调，请你调查市场上不同节能级别的空调的价格、耗电量，了解当地的电费价格,运用数学知识进行分析，给小张提一个购买建议.把你的调查分析及建议写成书面报告形式. 感 谢 聆 听 《19.3 课题学习 选择方案》 辛复栋 制作 $$