19.1.2 函数的图象 课件 2023--2024学年人教版八年级数学下册

19.1.2 函数的图象 第十九章 一次函数 第2课时 函数的表示方法 在计算器上按照下面的程序进行操作： 7 11 －3 5 207 显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么? 填表： 如果是，写出它的解析式. y=2x+5 导入新课 × 输入x（任意一个数） 显示y（计算结果） 按键 2 + 5 = 是 问题1 下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，气温T是不是时间t的函数？ 这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ 是 探索求知 函数的三种表示方法 用平面直角坐标系中的一个图象来表示的． 问题2 正方形的面积S与边长x的取值如下表，面积S是不是边长x的 函数？ 这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？ 是 探索求知 列表格来表示的． 问题3 某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x(m3)天然气 应缴纳的费用y(元)为y=2.88x，y是不是x的函数？ 这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？ 是 探索求知 用函数解析式y＝2.88x来表示． 知识要点 函数的三种表示法： 图象法 列表法 解析式法 y＝2.88x 1.解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系. 2.列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系. 3.图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律. 这三种表示函数的方法各有什么优点？ 议一议 例1 如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym． (1)变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围； (2)能求出这个问题的函数解析式吗？ 解：(1)y是x的函数，自变量x 的取值范围是x＞0． 典例精析 x (3)当x的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；画出函数的图象. 典例精析 已知等腰三角形的面积为30cm2，设它的底边长为xcm，底边上的高为ycm. (1)求底边上的高y随底边长x变化的函数解析式．并求自变量的取值范围． (2)当底边长为10cm时,底边上的高是多少厘米? (2)当x=10时，y=60÷10=6. 做一做 解：可以看出，这6个点 ，且每小时水位 . (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ 典例精析 例2 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度． 由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的. 在同一直线上 上升0.3m (2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ (2)由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都有 的值与其对应，所以，y t的函数. 函数解析式为： . 自变量的取值范围是： . 它表示在这 小时内，水位匀速上升的速度为 ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律. 唯一 是 y=0.3t+3 0≤t≤5 5 0.3m/h 典例精析 (3)据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米． 解：如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度： . 此时函数图象向 延伸到对应的位置，这时水位高度约为 m. 5.1m 右 5.1 典例精析 已知火车站托运行李的费用C(元)和托运行李的重量P(千克)(P为整数)的对应关系如表： (1)已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用 为多少元？ (2)写出C与P之间的函数解析式. (3)小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ 7.5元 C=0.5P+1.5 27千克 做一做 1. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是( ) D 课堂练习 1 2 5 10 15 20 s t 0 A 1 2 5 10 15 20 s t 0 B 1 2 5 10 15 20 s t 0 C 1 2 5 10 15 20 s t 0 D 则y与x之间的解析式是( ) A.y=80-2x B.y=40+2x C.y=65-