19.1.1 变量与函数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 19.1.1 变量与函数 八年级下册数学 第一课时 常量与变量 学习目标 1.了解变量与常量的意义.（重点） 2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点） 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__________随______的变化而变化. 高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢? 常量与变量 一 （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 60 120 180 240 300 请说明你的道理： 路程 =____________ 速度×时间 1．在以上这个过程中，变化的量是_______ _________．不变化的量是_____________． 2．试用含t的式子表示s．s=_______． 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. 时间t、 路程s 速度60千米/时 60 t s t （2）每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 请说明道理： 票房收入 = 售价×售票张数 10x 2．在以上这个过程中，变化的是________________________．不变化的量是_________． 3．试用含x的式子表示y．y=_________ 售票张数x、票房收入y 售价10元 y x 这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． （3）如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? S= πR2 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是————————； 其中变化的量是—————； 不变化的量是————————. π S， R 圆的面积S 半径R 这个问题反映了 _________ 随________的变化过程． 上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 数值发生 变化的量 数值始终 不变的量 这次问题反映了不同事物的变化过程.其中有些凉的数值是变化的，例如时间t，路程s；输出票数x，票房收入y······有些量的数值是不变的，例如速度60km/h，票价10元/张······在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化和始终不变. 指出下列问题的变量和常量： (1)某市的自来水价为4元/t.现要持油取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为 w元. (1)变量：x，y 常量：4 (2)变量：t，w 常量：0.2 (3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，(圆周率圆周长与直径之比)为π (4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本. (3)变量：r,C (4)变量：x,y 常量：π 常量：10 当堂练习 二 1.若球体体积为V，半径为R，则V= πR3其中变量 是 、 ，常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个) 与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 . 3.汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 . π V R a ，n 50 Q=40-5t 40，-5 Q，t 4.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是                 ． y=0.5x 5.瓶子或罐头盒等物体常如下图所示堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式. 完成上表，并