18.1.2 平行四边形的判定 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

复习： 1、图形认识一般过程： 生活的形象→定义→性质→判定 2、平行四边形：生活的形象→定义→性质 →判定 3、判定学习的一般方法： ① 定义判定（无需证明） ② 性质的逆命题（需证明，可真可假） ③ 特殊判定（需证明） 18.1.2 平行四边形的判定 2、掌握平行四边形的判定定理 （重点） 3、能熟练运用平行四边形的判定定理证明四边形的形状（难点） 1、经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程 学习目标 中和中学 李丽明 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 几何语言： ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥CB 平行四边形的判定1：定义判定（无需证明） A B C D 练习：新课堂35页第1题. (1)平行四边形的两组对边分别相等.逆命题 (2)平行四边形的两组对角分别相等.逆命题 (3)平行四边形的两条对角线互相平分.逆命题 1、写出平行四边形的三条性质的逆命题 问题导学，自主研学1： 2、请尝试判断以上逆命题的真假. A B C D 逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 求证：四边形ABCD是平行四边形 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB. 交流反馈，精讲精析1： A B C D 判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言： ∵AB=CD，AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 练习：新课堂35页要点感知1，第2、3、11题. 已知：如图,在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 交流反馈，精讲精析2： A B C D 判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言： ∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形 练习：新课堂35页要点感知2，第4、12题. 已知：如图，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形 交流反馈，精讲精析3： 判定4：对角线互相平分的四边形是平行四边形 几何语言： ∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D O 例1：（课本46页例3）如图：▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O， E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证: 四边形BFDE是平行四边形。 练习：（课本47页第2题）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF. A B C D E F O 综合运用，能力提升： 我们知道：平行四边形的任意一组对边平行且相等.那么，反过来：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请写出证明的过程。 已知：四边形ABCD中，AB∥CD， AB＝CD。 求证：四边形ABCD是平行四边形 A B C D 判定5：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言： ∵AB∥CD 且 AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 练习：新课堂37页第1，2，4，10题. 判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形的判定: 判定4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 判定5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 判定3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 练习1：新课堂35页第7题，37页第7题 练习2：新课堂37页要点感知，第3，5，6题 例2、（课本47页例4）如图，在　▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形． 课堂小结 $$