18.1.1 平行四边形的性质 课件 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十八章 课时二 汶上县第二实验中学 辛复栋 18.1.1 平行四边形的性质 教学目标 前情回顾 什么样的四边形是平行四边形? 四边形与平行四边形的关系？ 一般四边形有什么性质？ 平行四边形有什么特殊的性质？ 探究归纳 请在纸上画两个全等的▱ABCD和▱EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.把这两个平行四边形重叠在一起,在点O处钉一个图钉,将▱ABCD绕点O旋转180°,观察它还和▱EFGH重合吗? 你能从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗? 验证猜想 如图,在▱ABCD中连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系？ 猜想：在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD. 证明：∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AB=CD，AB∥CD； ∴　∠1=∠2，∠3=∠4； ∴　△COD≌△AOB； ∴　OA=OC，OB=OD． 归纳总结 (1)平行四边形是中心对称图形, 两条对角线的交点是对称中心; (2)平行四边形的性质3: 平行四边形的对角线互相平分. 几何表述: ∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ∴OA=OC,OB=OD. 应用新知 例2　如图,在▱ABCD中，AB=10,AD=8,AC⊥BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及▱ABCD的面积. 变式练习 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F． 求证：OE=OF． 图中还有哪些量相等？ 注意：在平行四边形内证三角形全等,一般可以由对边相等、对角线互相平分找对应边相等，由对边平行找对应角相等. 奇思妙想 一位饱经苍桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地,由于年迈体弱,他决定把这块土地分给他的四个孩子,如下图所示.同学们,你认为老人这样分合理吗?为什么? 课堂小结 恭喜完成第一关——挑战2 课后作业 必做题：P44 练习1、2． 选做题：习题18.1 第3、5、12题 感 谢 聆 听 《18.1.1 平行四边形的性质》 辛复栋 制作 Lavf57.62.100 Lavf57.62.100 Lavf57.83.100 $$