第五章生活中的轴对称同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第五章生活中的轴对称 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图①是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中的度数是（    ） A． B． C． D． 2．下面4个图案中是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．    D．   3．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（    ） A．29° B．32° C．34° D．56° 4．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，当∠1：∠2=2：3，则∠2的度数为（  ） A．22.50 B．450 C．67.50 D．300 5．数学课上，小明用尺规在黑板上作∠AOB的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“♡、☺、☆、⊕”代表的内容错误的是（    ） 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC． 作法：（1）以点O为圆心，在OA和OB上分别截取OD，OE，使♡； （2）分别以点D，E为圆心、以☺为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C； （3）作射线OC．OC就是∠AOB的平分线． 理由： （1）连接EC，DC，则EC＝DC，易知△OEC≌△ODC，理由☆； （2）所以∠AOC＝∠BOC，理由⊕． A．♡表示“OD＝OE” B．☺表示“大于DE的长” C．☆表示“SAS” D．⊕表示“全等三角形的对应角相等” 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   7．围棋起源于中国，古代称之为“亦”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 9．临沂市博物馆融合了教育、科研、游览、休闲等多项功能．临沂市博物馆曾先后被命名为临沂市青少年校外教育基地、临沂市未成年人社会实践基地等，2020年12月被评为“国家一级博物馆”．以下部分精品文物，其中不可以看作是轴对称图形是（    ） A． B． C． D． 10．下列几何图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． 平行四边形 B． 圆 C． 等腰三角形 D． 等边三角形 二、填空题 11．如图，的面积为24，的长为8，平分，E、F分别是和上的动点，则的最小值为 ． 12．如图，在中，，平分交于D，点E，F分别是上的点.将沿折叠，点B恰好与点D重合，若四边形的周长为16，则的长为 . 13．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有 个． 14．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1= 15．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 . 16．如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为 ． 17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），在图中过P点画线段（A、B是格点），当时（不和重合），线段共有 条．    18．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度数是 ． 19．如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后把折过去，使之落在所在直线上，折痕为，那么两折痕与间的夹角是 °． 20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为 °. 三、解答题 21．在3×3的正方形格点图中，和是关于某条直线成轴对称的两个格点三角形（三角形顶点都是小正方形顶点），现给出了，在下面的图中画出4个符合条件的． 22．如图所示为一张直角三角形纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它与AE重合，点E为AB的中点，求证：△BDE≌△ADC． 23．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，其中处各有一颗棋子． (1)如图1，依次连接A，B，C，A，得到一个等腰三角形（BC为底边），请在图中画出该图形的对称轴． (2)如图2，现x轴上有两颗棋子P，Q，且（P在Q的左边），