6.1 圆周运动 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

圆周运动 ₁ 思考问题： 将自行车后轮架起，转动脚踏板，注意观察A、B、C哪个点运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？ 大齿轮 小齿轮 A B C 2 ₁ 分两个角度思考问题： 1.相等时间内转过的弧长 2.相等时间内转过的圆心角的角度 大齿轮 小齿轮 A B C 3 ₁ 通过分析可以知道 1.相等时间内转过的弧长通过的圆弧的长短sA=sB>sC； 2.相等时间内转过的圆心角的角度θA>θB=θC 大齿轮 小齿轮 A B C 4 一、圆周运动： 在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。例如：摩天轮的运动轨迹 5 二、线速度 1．定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度，用符号v表示，则 2.当Δt趋近零时，弧长Δs就等于物体的位移，式中的v就是直线运动中学过的瞬时速度。 3．物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 4．单位：m/s 5．方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。 6.线速度是矢量。 v = Δt Δs ∆s v 6 三、匀速圆周运动 1.定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 2.任意相等时间内通过的圆弧长度相等。 3.匀速圆周运动线速度的方向时刻发生变化 是一种变速运动。匀速指的是速率不变。 ∆s ∆s t t 7 ₁ 四、角速度 自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点AB两点在相等时间内通过的弧长是相等的，即sA=sB。 由于两个齿轮的半径不同，因而相等时间内大、小齿轮边缘的点转过的角度不同。 大齿轮 小齿轮 B C A 8 四、角速度 1．物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2．定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。 3．大小： 表示单位时间内半径转过的角度 4．单位：rad/s在运算中，通常把“弧度”或 “rad”略去不写，所以角速度的单位可以写 为s-1 ω= Δt Δ θ Δ θ 9 Δ θ 注意：由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 10 五、其他与圆周运动有关的物理量 1．周期 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，用T表示，它的单位与时间的单位相同。 2．频率 表示一秒内转过的圈数，频率越高表明物体运转得越快。 周期的倒数叫频率，用f表示，单位HZ。 11 3．转速：是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示。 单位：转每秒（r/s），或转每分（r/min）。r/s和r/min 以上都不是国际单位制中的单位，运算时往往要把它们换算成弧度每秒（角速度的单位）。 注意：频率/转速越大表明物体运转得越快。周期越小表明物体运动得越快。 12 六、线速度与角速度的关系 设物体做圆周运动的半径为r，由A运动到B的时间为Δt，AB弧的弧长为Δs，AB弧对应的圆心角为Δθ。 由于v＝Δs/Δt ω＝Δθ/Δt， 当Δθ以弧度为单位时，Δθ＝Δs/r， 由此可得：v＝ωr 所以在圆周运动中，线速度的大小等于 角速度的大小与半径的乘积。 Δ θ Δs O A B Δt r 13 七、圆周运动物理量的关系： 14 圆周运动物理量的关系： 1.线速度与角速度的关系式：v＝ωr. (1)当v一定时，ω与r成反比； (2)当ω一定时，v与r成正比. 2.线速度与周期、转速的关系式：v＝ ＝2πrn. 3.角速度与周期、转速的关系式：ω＝ ＝2πn. 15 例题1 一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？ 分析： 已知小孩做匀速圆周运动的半径和线速度，可以根据线速度、角速度、周期之间的关系，求出他做匀速圆周运动的角速度和周期。 16 当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度 ω＝＝rad/s＝0.5rad/s 他做匀速圆周运动的周期 T＝＝s＝12.6s 当小孩的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。 17 例题2 对于做匀速圆周运动的物体，下列理解正确的是（ ） A.匀速圆周运动是线速度不变的运动 B.匀速圆周运动是角速度不变的运动 C.匀速圆周运动的匀速是指速率不变 D.匀速圆周运动一定是变速运动 18 线速度有方向，匀速圆周运动的线速度方向时刻在变化，故A错误； 匀速圆周运动的角速度恒定不变，故B正确； 匀速圆周运动的线速度大小即速率不变，故C正确； 匀速