湖南省2024年初中学业水平考试模拟数学试卷（三）

试卷第 1 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 湖南省 2024 年初中学业水平考试模拟试卷 数 学 温馨提示： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上 的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题 意的选项. 本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．2024 年湖南省开始实现中考省级统一命题，2024 的相反数是（ ） A．2024 B．−2024 C．− 1 2024 D． 1 2024 2．“中国天眼”是世界上最大的单口径球面射电望远镜，它发现的一个脉冲星是至今世界上 发现的射电流量最弱的高能亳秒脉冲星．其自转周期为 0.00519 秒．将 0.00519 用科学记数 法表示应为（ ） A．0.519 × 10−2 B．519 × 10−5 C．5.19 × 10−3 D．5.19 × 10−2 3．下列计算正确的是（ ） A．𝑎2 + 𝑎4 = 𝑎6 B．𝑎3 ⋅ 𝑎2 = 𝑎6 C．𝑏3 ÷ 𝑏3 = 𝑏 D．(−𝑎𝑏)4 = 𝑎4𝑏4 4．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“祝”字一面相对面上的字是（ ） A．祝 B．试 C．顺 D．利 5．如图，在△ 𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵 = 𝐴𝐶，∠𝐴 = 42°，分别以点𝐴和点𝐵为圆心，大于 1 2 𝐴𝐵的长为半 径作圆弧，两弧相交于点𝑀和点𝑁，作直线𝑀𝑁，交𝐴𝐶于点𝐷，连接𝐵𝐷，则∠𝐷𝐵𝐶的度数为 （ ） 试卷第 2 页，共 6 页 A．23° B．25° C．27° D．29° 6．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同旁内角互补 B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等 C．三角形的外角大于三角形的内角 D．对顶角相等 7．如图，𝐴𝐵是⊙ 𝑂的直径，弦𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐵于点 E，𝐴𝐵 = 10 cm，𝐶𝐷 = 8 cm，则𝐵𝐸的长为 （ ） A．5cm B．3cm C．2cm D．1.5cm 8．为更好地学习贯彻“第十四届全国人大会议”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新 征程．某校举办了“第十四届全国人大会议”知识竞赛，某班参赛的 6 名同学的成绩（单位： 分）分别为：82，84，85，87，88，90．则这组数据的中位数是（ ） A．84 B．85.5 C．86 D．86.5 9．如图，将矩形 ABCD直线 AC折叠，使得点 B落在点 E处，AE交 CD于点 F，若 AB=5， AD=3，则 tan∠ECF的值为（ ） A． 5 3 B． 5 4 C． 15 8 D． 4 3 10．已知抛物线 2y ax bx c= + + （a、b、c为常数，a＞0）的对称轴为直线 x=1，与 x轴交 于（x1，0），（x2，0）两点，2＜x2＜3，下列结论正确的是（ ） A．x1x2＞0 B．x1+x2=1 C．b2＜4ac D．a-b+c＞0 试卷第 3 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．若式子√𝑥 + 1在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是 ． 12．如图，a∥b，将30°的直角三角板30°与60°的内角顶点分别放在直线𝑎、𝑏上，若∠1 + ∠2 = 110°，则∠1 = °． 13．因式分解：𝑎𝑚2 − 9𝑎 = ． 14．某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于 50 元的顾客均有一次转动转盘的机会．如 图，转盘被平均分为 8 等份，指针固定不动，转动转盘，转盘停止后，当指针指向数字 8 时，该顾客获一等奖；当指针指向 3 或 5 时，该顾客获二等奖；若指针指向分界线则重转．顾 客转动一次转盘，获一等奖或二等奖的可能性大小为 ． 15．《九章算术》是