17.1 勾股定理 提升训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 主要问题 1.勾股定理、勾股定理逆定理的性质不清晰2.运用勾股定理求线段长度与图形的面积 方法不清楚3.能够运用勾股逆定理判定三角形形状的方法不清楚。 目标: 1.理解勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积 3.能够运用公股逆定理判定三角形形状。 重点与难点: 1.勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积3.运 用勾股逆定理判定三角形形状。 练一练 一、单选题 1．在一水塔A的东北方向处有一抽水池B，在水塔A的东南方向处有一建筑工地C，在间需建一条直水管道，则水管的长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，将矩形沿折叠，使点D与点B重合，已知，求的长(   ) A．3 B． C．5 D．6 3．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．如图，在中，是延长线上一点，是边上一动点， 连接，作与关于对称 (点与点对应)，连接，则长的最小值是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，延长BC至E，使得CE＝BC，将△ABC沿AC翻折，使点B落点D处，连接DE，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，D，E分别在上，且．将沿折叠，使C点落在斜边上的F点处，则的长是（　　） A．3.6 B．4 C．4.8 D．6.4 二、填空题 7．在平面直角坐标系中点到原点的距离是 8．一艘轮船以16海里/小时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离开A港向西南方向航行，经过2小时它们之间的距离是 海里． 9．如图，在中，，，，，若，则 10．如图，分别以的三边长，，为边长向外作正方形，正方形中标注的数字代表所在正方形的面积，则x所在的正方形的面积为 ．    11．如图，在一块边长为的正方形纸板ABCD，做成如图1所示的一套七巧板(点O为正方形纸板对角线的交点)，点E、F分别为AD、CD的中点．若将图1中的七巧板拼出如图2所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为 ． 12．如图，设是已知线段，经过点作 ，使，连接，在上截取；在上截取．已知线段的长为，则线段的长为 ． 三、解答题 13．如图，在四边形中，，，，，垂足为E． (1)求证：． (2)若，，求的长． 14．如图，在等腰中，，点D是上一点，作等腰，且，连接． (1)求证：； (2)求证：． 15．如图，在中，，，，． (1)请判断的形状，并证明； (2)过点B作于点E，交于点F，求和的长． 16．如图，直角三角形，直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作直线l的垂线，垂足分别为点D和点E．． (1)求证：； (2)若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理． 17．如图，在中，， D是边上一点，且，过上一点P（不包括B，C二点）作，垂足为点E，，垂足为点F，已知 ，求的长． 18．如图，，垂足分别为D，E． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$