第十六、十七章 基础练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十六、十七章基础练习2023-2024学年人教版数学八年级下册 一．选择题（共12小题） 1．若，则等于（　　） A．2a B．4a C．8a D．16a 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（　　） A．1，2，3 B．6，7，8 C．1，1， D．5，12，13 4．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．m2•m5＝m10 C． D．﹣4xy﹣2xy＝﹣6xy 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C．1÷＝1 D． 7．在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，则BC＝（　　） A．3 B．1 C． D．或3 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交边BC于点D，若AC＝，则线段BD的长为（　　） A． B．1 C．2 D．3 9．已知△ABC的三边为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．b2＝a2﹣c2 B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．a2：b2：c2＝1：2：3 10．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A．（﹣12+8）cm2 B．（16﹣8）cm2 C．（8﹣4）cm2 D．（4﹣2）cm2 11．若二次根式有意义，则m的取值范围是（　　） A．m≥0 B．m＞4 C．m≥4 D．m＜4 12．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3，S4．若S1+S4＝100，S3＝36，则S2的值是（　　） A．8 B．50 C．64 D．136 二．填空题（共5小题） 13．当x 　 　时，式子在实数范围内有意义． 14．点A（a，b）为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5，且|b+1|＝3，则的值为 　 　． 15．计算的结果是 　 　． 16．如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为O，∠BFD＝∠C．若AF＝4，BF＝3，则点F到直线AB的距离为 　 　． 17．已知Rt△ABC的两直角边长分别为BC＝12，AC＝9，则斜边AB长为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．计算： （1）÷×； （2）（﹣）+． （3）（﹣1）+（﹣2）﹣（﹣3）． （4）． 19．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，求此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离． 20．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度． 21．小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的： a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣， ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： （1）化简． （2）若． ①求4a2﹣8a﹣1的值； ②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值． 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10BADDD DDCCA 11-12CC 二．填空题（共5小题） 13．＞﹣3 14．1 15．4． 16．． 17．15 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）原式＝÷× ＝×× ＝． （2）原式＝2﹣+ ＝2． （3）原式＝﹣1﹣2+3 ＝﹣3+3 ＝0； （4）原式＝8+2+3﹣2 ＝11． 20．解：由题意可得：∠B＝30°，AP＝30海里，∠APB＝90°， 故AB＝2AP＝60（海里）， 则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP＝＝＝30（海里）． 21．解：∵AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，502+1202＝1302， ∴BD2+AD2＝AB2， ∴△ABD是直角三角形，且∠ADB＝90°， ∴∠ADC＝180°﹣90°＝90°， ∴CD＝＝＝90（米）， ∴BC＝BD+CD＝50+90＝140（米）， 答：BC的长度为140米． 22．解：（1）原式＝＝＝5； （2）①∵a＝＝+1， ∴原式＝4（a﹣1）2﹣5＝8﹣5＝3； ②∵a2＝3+2， ∴原式＝3a（a2