3.3 实数 第2课时 实数的计算 学案 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

3.3 第2课时 实数的计算 素养目标 1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用. 2.会比较实数的大小. ◎重点:实数的运算. 预习导学 知识点一 实数的运算 阅读课本本课时“做一做”及之前的两段内容,完成“做一做”中的填空题,并完成下列各题. 1.实数可以进行 、 、 、 、 运算,非负数可以进行 运算,任意实数都可以进行 运算. 2.实数有一条重要性质:如果a≠0,b≠0,那么ab 0. 3.在进行实数的运算时,有理数的运算法则、运算律等,对于实数 . 【答案】1.加　减　乘　除　乘方　开平方　开立方 2.≠ 3.仍然成立 对点自测　计算:+1= ,1+= ; 2×(+)= ,(+)×2= . 【答案】4　4　10　10 知识点二 实数大小的比较 阅读课本本课时“做一做”下面的四段内容和“动脑筋”中的全部内容,完成下列问题. 用“>”、“=”或“<”填空: (1) 0, ,- 0,- 1.35; (2)∵=4,∴4 ; (3)∵=2,=3, ∴2 3; (4)∵-2=-,-3=-, (-)-(-)=(-)+<0, ∴-2 -3. 【答案】(1)>　=　<　< (2)> (3)< (4)< 归纳总结　两个实数大小的比较法则与有理数大小的比较法则相同,即正数大于零;零大于负数;正数大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数较大;两个负数比较大小,绝对值大的数较小.在数轴上,右边的数总比左边的数大. 知识点三 近似值的计算 阅读课本本课时“例3”,完成下列各题. 1.计算:(1)-(精确到百分位); (2)-(-3.34)-π(精确到0.1). 2.下列近似数分别精确到哪一位? (1)0.103;　(2)5.20;　(3)3.2×103. 【答案】1.解:(1)-≈1.793150944≈1.79; (2)-(-3.34)-π≈×2.236+3.34-3.14≈1.3. 2.(1)解:(1)0.103,精确到千分位; (2)5.20,精确到百分位; (3)3.2×103,精确到百位. 合作探究 任务驱动一 实数的运算 1.下列运算,正确的是 ( ) A.+=　　　 B.-=3 C.=±4　 D.×=3 2.计算:2-(3-)+. 【答案】1.D 2.解:2-(3-)+=2-3++1=3-2. 方法归纳交流　在实数运算中,实数与有理数一样,也可以进行加、减、乘、除、乘方运算,并且有理数的运算法则和运算律,在 范围内同样适用. 【答案】实数 任务驱动二 实数大小的比较 3.下列实数中,比-1大的是 ( ) A.-　 B.- C.-　 D.1-π 4.写出一个比小的无理数: .(写出一个即可) 5.比较大小:-3.14 -π.(用“>”、“=”或“<”填空) 【答案】3.B 4.-1 5.> ·方法点拨· 两个实数比较大小常见的方法:1.数轴法:将进行比较的实数在数轴上标示出来,然后根据右边的数比左边的数大,确定它们的大小关系;2.作差法:将比较大小的两数作差,然后再把结果与0比较,从而确定它们的大小关系;3.平方法:通过对两数平方大小的比较,再结合原数的符号,从而确定它们的大小关系. 任务驱动三 近似值的计算 6.如图,数轴上点A表示的数可能是 ( ) A.-　 B.- C.-　 D.- 【答案】6.A 变式演练　估计实数+2的值在 ( ) A.1到2之间　 B.2到3之间 C.3到4之间　 D.4到5之间 【答案】D 7.计算:+2(精确到0.01). 【答案】7.解:原式≈6.20. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$