7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 1.复数 何时为实数、虚数、纯虚数？ 当 时为实数； 时为虚数； 时为纯虚数 知识回顾： 5. 若 对应点在实轴上，则b=0; 若 对应点在虚轴上，则a=0; 学习目标 1、掌握复数代数形式的加、减运算法则； 2、理解复数代数形式的加、减运算的几何意义； 3、培养学生渗透转化、数形结合的数学思想方法,提高学生分析问题、解决问题以及运算的能力； 预习教材P75－P77， (1)多项式的加减实质就是合并同类项，类比两个多项式的加减，你能想出两个复数如何相加减吗？ 两个复数相加减就是把复数的实部与实部、虚部与虚部分别相加减，即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i。 (2)复数的加法满足交换律和结合律吗? 满足。 1.复数的加法与减法,思考以下问题: 新知梳理： 1.复数的加法与减法 （1）设 ，则 ___________, ___________. （2）加法运算律：对任意 ,有 ______, __________ 2.复数加减法的几何意义,思考以下问题: 设向量 分别与复数 对应， （1）试写出 及 的坐标。 （2）向量 对应的复数是什么？ 一个复数对应一个向量，复数相加可以看成对应向量相加。 新知梳理： 2.复数加减法的几何意义 （1）复数加法的几何意义：若复数 、 对应的向量 不共线，则复数 是 以 为两邻边的_________的对角线 所对应的______,即复数的加法可以按照向量的_____________ 来进行。 即： 平行四边形 复数 平行四边形法则 思考：根据加法的几何意义在复平面内画出减法( )的几何意义. （2）复数减法的几何意义：若复数 对应的向量 不共线，则复数 与向量 对应。即复数 是从向 量 的 指向向量 的 的向量 所对应的复数。 即： _____________________。 题型一　复数的加、减法运算 （1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= 例1 ：计算 例2：已知复数z满足 ，则=（ ） A.0 B. C. 6 D. 解析：因为 ，所以 D 练1. 计算 （1） （2） （3） 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 例3：设 ， 则 __________. 解析： 由复数相等可得： 解得： 解题策略 （1）实部与实部合并，虚部与虚部合并； （2）复数的加减运算仍然是复数. 题型二、复数加、减运算的几何意义 例4：已知复平面内的平行四边形 的三个顶点 对应的复数分别为 （1）试求 对应的复数； （2） 对应的复数； （3） 点对应的复数. 解：（1） （2） 所以 点对应的复数为 （3）因为 练2.设向量 及 在复平面内分别与复数 及复数 ，对应，试计算 ，并在复平面内表示出来. 解： 题型三　利用几何意义求复数模