27.2.1 相似三角形的判定 课件 2023--2024学年人教版九年级数学下册

27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 寇店一中 翟战坡 学 目 习 标 1．理解相似三角形的概念． 2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论． 3．掌握判定三角形相似的预备定理． 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 记作△ABC ∽ △A1B1C1. A C B A1 B1 C1 A C B A1 B1 C1 几何语言 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 = k 则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k . 或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 . 相似比 想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？ A C B A1 B1 C1 判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 我们先来探究下面的问题 请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗？ l1 l2 l3 l4 A B C D E F 请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗？ C l1 l2 l3 l4 A B D E F 除此之外，还有其他对应线段成比例吗？ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 平行线分线段成比例的基本事实 l1 l2 l3 l4 A B D E F C l1 A l1 B C l2 D E F 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 l1 A l1 B C l2 D E F 平行于三角形一边的定理 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言： A型 平行于三角形一边的定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似. 几何语言： X型 延伸 名 讲 校 坛 例1　(教材补充例题)如图，DE∥BC，则下面比例式不成立的是 ( B ) 名 讲 校 坛 【跟踪训练1】　如图所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( A ) 名 讲 校 坛 例2　(教材补充例题)如图，ED∥BC，EC，BD相交于点A，过A的直线交ED，BC分别于点M，N，则图中有相似三角形( C ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 名 讲 校 坛 【跟踪训练2】　(《名校课堂》27.2.1第1课时习题)如图，在△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？ 解：共有3对相似三角形，分别是：�△AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC. 巩 训 固 练 1．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为( C ) A．28° B．32° C．42° D．52° 巩 训 固 练 2．如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE，BA交于点F，下列等式成立的是( C ) 巩 训 固 练 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝6，AD＝3，求BD的长． 课 小 堂 结 1．本节课我们学习了哪些内容？ 2．当平行线与三角形两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？ THANK YOU！ $$