27.1 图形的相似 课件-2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.1图形的相似(1) 祁门二中 谢炳旺 情境引入 问题1:图中的两图形有什么关系? 什么样的图形是全等形? 形状相同, 大小也相同 追问:如果把其中的一片树叶缩小,它们还有什么关系吗? 形状相同 问题2:相似图形在我们的生活中是很常见的,看了这些相似图形,哪位同学能给相似图形下一个定义? 探究新知 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形 相似图形: 我们把形状相同的图形叫相似图形. 问题3:观察这四组相似图形,其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到? 两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 问题4:国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗?四颗小五角星呢? 全等图形是相似图形, 相似图形不一定是全等图形. 思考:如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象,这些镜中的形象相似吗? 哈哈镜中看到的图像,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,它们不相似. 巩固新知 1.想一想 (1)所有的圆都是相似形吗? (2)所有的等边三角形都是相似形吗? (3)所有的三角形都是相似形吗? (4)所有的正方形都是相似形吗? (5)所有的长方形都是相似形吗? 是 是 否 是 否 判断两个图形形状是否相同,我们直接看是含糊的 那么如何精准的判断两个图形的形状是否相同呢? 引入新课 探究: “两个相似多边形”需满足什么条件呢? 观察图中的两个多边形 ABCD和多边形 A1B1C1D1,它们的形状相同吗? (1)在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?设法验证你的猜测. (2)在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? A B C D A1 B1 C1 D1 对于四条线段 a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度 的比)与另两条线段的比相等, 如 (即 ad=bc),我们就说这 四条线段成比例. A B C D A1 B1 C1 D1 两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形 如图中的两个四边形 ABCD和四边形 A1B1C1D1中 因此四边形 ABCD和四边形 A1B1C1D1相似 由相似多边形的定义可知:相似多边形对应角相等,对应边成比例 A B C D A1 B1 C1 D1 注意:只有对应角相等或对应边相等的两个多边形是不能确定是否相似的。 20米 10米 1米 1米 1米 1米 这两个矩形相似吗? 课堂小结 (1)相似图形的定义; (2)两个相似图形之间的关系; (3)判断相似图形的方法. 相似多边形对应角相等,对应边成比例 形状相同的图形叫相似图形. 两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形. $$