专题：不等式(组)中的参数问题 讲练课件 2023—2024学年人教版 七年级数学下册

第九章　不等式与不等式组 专题：不等式(组)中的参数问题 新人教版初中七年级数学下学期 类型1　已知解集求参数的取值(范围) 1. 已知不等式组 的解集是x<a－4，求a的取值 范围. 解：解不等式x－2<3a，得x<2＋3a， 解不等式x＋4<a，得x<a－4， ∴a－4≤2＋3a， ∴a≥－3. ∵不等式组 的解集是x<a－4， 2. 已知关于x的不等式组 的解集为－1<x≤2，求a的值. 解：解不等式x－a≤1，得x≤a＋1， 解不等式x＋3>2，得x>－1， ∴不等式组的解集为－1<x≤a＋1， ∵不等式组的解集为－1<x≤2， ∴a＋1＝2， ∴a＝1. 类型2　已知两个不等式的解的关系求参数的取值(范围) 3. 如果关于x的不等式 与5(1－x)<a－20的解集完全相同，那么a的值为___. 4. 若不等式 的解都能使不等式(m－6)x<2m＋1成立，则实数m的取值范围是_________. 5 类型3　已知有解、无解的情况求参数的取值范围 5. 若关于x的不等式组 有实数解，求实数 m的取值范围. 解不等式5x≥4x＋m，得x≥m， 解：解不等式4－2x≥－1＋x，得x≤ ， 由题意，关于x的不等式组 有实数解. ∴m≤ . 6. 若关于x的不等式组 无解，求a的取值范围. 解：解不等式8－4x≥0，得x≤2， 由题意，得2a≥2， 得a≥1. 即a的取值范围为a≥1. 解不等式 x> a，得x>2a， 类型4　已知特殊解的个数求参数的取值范围 7. 若关于x的不等式组 的整数解有2个，求m 的取值范围. 由①得，x<m，由②得，x≥2， ∴不等式组的解集为2≤x<m， ∵不等式组只有2个整数解， ∴这两个整数解为2，3， 因此实数m的取值范围是3<m≤4. 解： 8. 如果关于x的不等式1≤3x－8<m－1有4个整数解，求m的取值范围. 解：由1≤3x－8<m－1，得 ∵关于x的不等式1≤3x－8<m－1有4个整数解. ∴11<m≤14. 3≤x< ， ∴6< ≤7. 类型5　已知方程(组)解的情况求参数的取值范围 9. 已知关于x，y的方程组： (实数m是 常数) (1)若x＋y＝1，求实数m的值； ①＋②，得3x＋3y＝6m＋1， 解：(1) ∴3(x＋y)＝6m＋1，∴x＋y＝ ， ∵x＋y＝1，∴ ＝1， ∴6m＋1＝3，∴6m＝2，∴m＝ ； (2)若－3<x－y<7，求m的取值范围. 解：(2)①－②，得x－y＝2m＋1， ∵－3<x－y<7，－3<2m＋1<7， 解不等式③，得m>－2， 解不等式④，得m<3， ∴m的取值范围是－2<m<3. 即 10. 若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x＋y>1，求k的取值范围，并写出k的最小整数值. ∴k的最小整数值为0. 解： 由①＋②，得3x＋3y＝4＋k，即x＋y＝ ， ∵关于x，y的二元一次方程组 的解满足x ＋y>1， ∴ >1，解得k>－1， 同学们，再见！ $$