9.2 不等式的解法——去括号 讲练课件（共15张PPT）2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第3课　不等式的解法——去括号 新人教版初中七年级数学下学期 解：3x－x＞－1－5， 不等式的解法——移项 1. 解不等式3x＋1＞x－5，并在数轴上表示解集. 2x＞－6， x＞－3. 在数轴上表示如图所示. 2. (2023·惠州惠来县期中)解不等式：6＋3x＞30. 解：移项，得3x>30－6. 合并同类项，得3x>24. 系数化为1，得x>8. 3. (2023·茂名三模)解不等式：2－3x>2(x－4)，并把它的解集在数轴上表示出来. 不等式的解法——去括号 解：去括号，得2－3x>2x－8. 移项，得－3x－2x>－8－2. 合并同类项，得－5x>－10. 系数化为1，得x<2. 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 解方程或不等式的步骤： (1)去括号(不要漏乘)； (2)移项(要改变正负号)； (3)合并同类项； (4)系数化为1(注意：两边同乘或除以负数时，不等号的方向要改变). 4. (1)解不等式：5(x－1)＜3x＋1； 解：5x－5＜3x＋1， 　 2x＜6， x＜3； (2)(2023·广州天河区期末)解不等式：3(x－1)>2x，并在数轴上表示解集. 解：去括号，得3x－3>2x. 移项，得3x－2x>3. 合并同类项，得x>3. 在数轴上表示不等式的解集如图所示： 5. 解不等式： (1)3x－5＜2(2＋3x)； 解：3x－5＜4＋6x， －3x＜9， x>－3； (2)10－4(x－3)≥2(x－2). 解：10－4x＋12≥2x－4， －6x≥－26， x≤ . 6. (2023·江门江海区期末)以下是一元一次不等式的是( ) A. x＋y>0 B. >0 C. x2≠3 D. ≠3 7. 若不等式(a＋1)x>a＋1的解集是x<1，则a的取值范围是________. B a<－1 8. 解不等式3x＋1>2(x－1)，并写出它的负整数解. 解：去括号，得3x＋1>2x－2， 移项，得x>－3， ∴它的负整数解为－1，－2. 9. (2023·佛山期中)解不等式：3x－2>4－2(x－2)，并把解集表示在数轴上. 解：去括号，得3x－2>4－2x＋4. 移项、合并同类项，得5x>10. 系数化为1，得x>2. 在数轴上表示不等式的解集如图所示. 10. 当x为何值时，式子3x－5的值不大于4(x－1)的值？ 解：3x－5≤4(x－1)， 3x－5≤4x－4， －x≤1， x≥－1. 即当x≥－1时，式子3x－5的值不大于4(x－1)的值. 11. 已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m的值. 解：x＋8＞4x＋m， －3x＞m－8， ∴m＝－1. x＜ . 又∵x＜3，∴ ＝3， 12. 【易错题】不等式5(x－2)＜6(x－1)＋7的最小整数解是关于x的方程2x－ax＝3的解，求a的值. 解：5(x－2)＜6(x－1)＋7， 5x－10＜6x－6＋7， －x＜11，x＞－11. ∴最小整数解为－10. 将x＝－10代入方程2x－ax＝3中，得∴－20＋10a＝3. ∴a＝2. 3. 13. 【核心素养·新定义】(2023·肇庆广宁县期末)阅读理解：我们把 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 ＝ad－bc，例 ＝1×4－2×3＝－2，如果 ＞0，那么x的取值范围是 ( ) A. x>1　 B. x<－1　 C. x>3　 D. x<－3 A 同学们，再见！ $$