9.2 不等式的解法——去分母 讲练课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

第九章　不等式与不等式组 第4课　不等式的解法——去分母 新人教版初中七年级数学下学期 1. 解不等式： . 解：6－3(x＋1)＞2(4－x)， 　 6－3x－3＞8－2x， －x＞ 5， x<－5. 解方程或不等式的步骤： ①去分母(每一项都乘分母的最小公倍数)； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤系数化为1(当乘或除以负数时要改变不等号方向). 2. 解不等式： ，并在数轴上表示解集. 解：3(2－x)≥4(1－x)， 　 6－3x≥4－4x， 4x－3x≥4－6， 　 x≥－2. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. 3. (2023·云浮期末)解不等式： ＋1，并在数轴上表示解集. 解：去分母，得3(x－1)<2(2x＋1)＋6. 去括号，得3x－3<4x＋2＋6. 移项、合并同类项，得－x<11. 系数化为1，得x>－11. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示： 4. (2023·高州一模)解不等式： ＞x－1，并写出它的所有正整数解. 解：去分母，得1＋2x>3x－3. 移项、合并同类项，得－x>－4. 系数化为1，得x<4. ∴不等式的所有正整数解分别为1，2，3. 5. (2023·佛山南海区期中)求一元一次不等式1－ 的负整数解. 解：去分母，得6－2(8＋x)≤3x. 去括号，得6－16－2x≤3x. 移项、合并同类项，得－5x≤10. 系数化为1，得x≥－2. ∴原不等式的负整数解为－2，－1. 6. 已知式子 的值小于 －1的值，求x的取值范围. 2(x＋4)<5(2x－1)－10， 2x＋8<10x－5－10， 　 －8x<－23， 解： －1， x> . 7. 当x取何正整数值时，代数式 的值的差大 于1. 去分母，得3(x＋3)－2(2x－1)>6， 去括号，得3x＋9－4x＋2>6， 移项，得3x－4x>6－2－9， 合并同类项，得－x>－5， 系数化为1，得x<5. ∵x为正整数，∴x＝1，2，3，4. 解：依题意有 >1， 8. 解不等式 ＞1时，去分母正确的是 ( ) A. 3x－x－1＞1 B. 3x－x＋1＞1 C. 3x－x－1＞6 D. 3x－x＋1＞6 9. 已知 的值是负数，则x的取值范围为_____. D x>2 10. (2023·河源龙川县期中)解不等式：x－1＞ ，并把解集表示在数轴上. 解：去分母，得3(x－1)>5x－1. 去括号，得3x－3>5x－1. 移项、合并同类项，得2x<－2. 系数化为1，得x<－1. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. 11. (2023·揭阳揭西县期中)解不等式： ，并将解集表示在数轴上. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. 解：去分母，得3(x＋1)－6>6x－2(2x＋3). 去括号，得3x＋3－6>6x－4x－6. 移项、合并同类项，得x>－3. 12. 已知不等式 (x－m)>3－m的解集为x>1，求m的值. x－m>9－3m， x>9－2m， ∵不等式的解集为x>1， ∴9－2m＝1，∴m＝4. 解： (x－m)>3－m， 13. 已知式子 的值小于式子3－ 的值，求满足条件的最大正整数x的值. ∴满足条件的最大正整数x的值为2. 解：依题意有 ， 解得x＜ . 14. 若关于x的方程(x－2)＋3k＝ 的解是非负数，则k的取值范围是