2024年中考数学专题复习——函数专题检测卷

函数专题检测卷 满分：150分             时间：120分钟 一、选择题（40分） 1．若，，则点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（　　）上 A． B． C． D． 3．不在函数图象上的点是（       ） A． B． C． D． 4．关于一次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（       ） A． B．过点 C．y随x的增大而减小 D．当时， 5．二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C． D． 7．小明从早晨8时从家出发到郊外赏花，他所走的路程（千米）随时间(时)变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是（　　） A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程 B．小明在途中休息了半小时 C．从8时到10时，小明所走的路程约为9千米 D．小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时 8．若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．函数与（为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与轴交于两点、，其中．下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确的结论个数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（24分） 11．点关于原点对称的点N在第______象限． 12．函数中，自变量x的取值范围是______． 13．已知矩形的面积为，以它对角线的交点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，使得矩形的各边与坐标轴平行或垂直．若反比例函数经过矩形的顶点，则的值为___________． 14．某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 15．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（k是常数，且）与反比例函数的图象交于，两点，则不等式的解集是________． 16．如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，若点为抛物线上一点且横坐标为，点为轴上一点，点在以点为圆心，为半径的圆上，则的最小值______ ． 三、解答题（共86分） 17．（6分）如图，在平面直角坐标系中， (1)描出点、、，并画出线段． (2)若线段由线段平移得到，点B与点C对应，则四边形的面积为______． 18．（6分）一次函数的图象经过点和点 (1)求k和b； (2)图象上有一点p到x轴的距离为4，求点P的坐标． 19．（6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点． (1)求这条抛物线所对应的二次函数的解析式； (2)求这条抛物线的对称轴． 20．（8分）如图，现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计） (1)菜园面积可能为吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由； (2)因场地限制，菜园的宽度不能超过，求该菜园面积的最大值． 21．（8分）甲、乙两车同时从地出发，匀速开往地，甲车行驶到地后立即沿原路线以原速度返回地，到达地后停止行驶．当甲车到达地时，乙车恰好到达地，并停止行驶．已知甲车的速度为，设甲车出发的时间为（单位：），甲、乙两车之间的距离为（单位：），图中的折线表示整个运动过程中与之间的函数关系．     (1)，两地之间距离是             ，乙车的速度是             ； (2)求线段的函数解析式（不需写出自变量的取值范围），并指出点的实际意义； (3)求甲车出发多长时间，两车相距． 22．（8分）在年卡塔尔世界杯期间，某商店分两次购入某款纪念册和某款吉祥物两种商品进行销售，若两次进价相同，第一次购入件纪念册和件吉祥物共花费元，第二次购入件纪念册和件吉祥物共花费元． (1)分别求每件纪念册和每件吉祥物的进价； (2)为满足市场需求，商店准备第三次购入纪念册和吉祥物共件，且购入吉祥物的数量不超过纪念册数量的倍，若进价不变，每件纪念册与每件吉祥物的售价分别为元、元，求购入纪念册和吉祥物分别多少件时，商店获得利润最高． 23．（10分）如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)直接写出当时，关于的