2.2探索直线平行的条件第1课时（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课件（北师大版）

第1课时 北师大版 数学 七年级下册 2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 学习目标 1.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数； 2.能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点，难 点） 3.理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题.（难点） 一、导入新课 复习回顾 1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ 2种，平行和相交 2.如图，两条直线CD和EF相交所构成的四个角，分别有什么关系？ 有两组对顶角，相等； 四组互补的角. 3.什么叫两条直线平行？ 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行. 平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. C D E F 1 3 4 2 在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 一、导入新课 情境导入 为什么？你知道其中的道理吗？ 90° 做一做：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b，c，转动木条a. 二、新知探究 探究一：同位角的概念 当∠1＞∠2时, 当∠1＝∠2时, 当∠1＜∠2时, ①直线a和b不平行; ②直线 a和b平行; ③直线a和b不平行. 改变图中∠1的大小再试试. 5 【思考】观察∠1 与∠2的位置，你能发现什么特点？ A C B D l 1 3 7 5 2 4 8 6 二、新知探究 如图，直线AB，CD被直线l所截，构成了8个角（三线八角）， ∠1与∠2这样位置关系的角的特点： 1.都在被截直线AB、CD的同一侧(上方)； 2.在截线l的同一旁(右边)； 3.相对位置是相同的； 具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 . 你能总结出同位角的定义吗？ 6 二、新知探究 两直线被第三条直线所截,位于两条直线（被截线）同一方、且在第三条直线（截线）同一侧的两个角，(位置相同的一对角)叫做同位角. 图中还有类似于∠1与∠2的同位角吗？ ∠3与∠4; ∠5与∠6; ∠7与∠8. 知识归纳 A C B D l 1 3 7 5 2 4 8 6 同位角 7 二、新知探究 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 8 1.下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是 (　　) 二、新知探究 跟踪练习 C 解析：选项A,B,D中,∠1与∠2在截线的同旁,并且在被截线的同侧,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;选项C中,∠1与∠2没有公共边,不是同位角.故选C. 9 判断两个角是不是同位角的有效方法——描图法: ①把两个角在图中“描画”出来; ②找到两个角的公共边; ③观察所描的角,判断所属“字母”类型是不是“F”型. 方法归纳 二、新知探究 二、新知探究 探究二：利用同位角判定两条直线平行 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？ 1 2 l2 l1 A B 将其特殊位置抽象成几何图形： 当∠1＝∠2时, ②直线 a和b平行; 11 2 1 l2 l1 B A ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 二、新知探究 知识归纳 判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 直线平行，用符号“∥”表示，例如，直线 a 与直线b平行，记作a∥b． 应用格式： 12 2.如图所示，已知∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系. 解:AB∥CD. 理由:因为∠1=∠2(已知), ∠2=∠3(　　 　　　),  所以∠1=　　　　(　　　 　　),  所以AB∥CD(　 　 　　　　　　　).  二、新知探究 跟踪练习 对顶角相等 ∠3　 等量代换 同位角相等,两直线平行 13 想一想：怎样用三角尺和直尺画平行线？ 二、新知探究 探究三：平行线的画法及性质 一放 二靠 三推 四画 依据是： . 同位角相等，两直线平行 14 做一做：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ P · A B 二、新知探究 结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 只能画一条 你能得到什么结论？ （2）在图中，分别过点C，D画直线 AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？ A B C · · D E F G H 结论：平行于同一条直线的两条直线平行(传递性）. 几何语言：∵b∥a，c∥a， ∴b∥c. b a c 二、新知探究 你能