单元清5 第四章 因式分解-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第四章　因式分解 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( C ) A．a(m＋n)＝am＋an B．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C．10x2－5x＝5x(2x－1) D．x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x 2．多项式8a3b2－4a3bc中各项的公因式是( D ) A．4ab2 B．4a2b2 C．4a3bc D．4a3b 3．下列多项式中可以用公式法因式分解的是( D ) A．m2＋n2 B．－a2－b2 C．x2＋x＋1 D．x2－x＋ 4．下列各多项式因式分解正确的是( D ) A．－a＋a2＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b) C．a2－4＝(a－2)2 D．a2－2a＋1＝(a－1)2 5．若4a2＋(2m－2)ab＋36b2是一个完全平方式，则m的值是( D ) A．－11 B．13 C．11或－13 D．－11或13 6．把x4－2x2y2＋y4因式分解，结果是( D ) A．(x－y)2 B．(x2－y2)4 C．(x2－y2)2 D．(x＋y)2(x－y)2 7．若m＋2n＝3，m－2n＝1，则代数式16m2n2－(m2＋4n2)2的值为( D ) A．8 B．－8 C．9 D．－9 8．用如图①中的三种纸片拼成如图②的长方形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是( C ) A．3a2＋3ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b) B．3a2－3ab＋b2＝(a－b)(3a＋b) C．3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b) D．a2＋4ab＋3b2＝(a＋b)(3a＋b) 9．已知496－1可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个整数为( B ) A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．63，64 10．已知a，b，c为△ABC的三边，且a3＋ab2＋bc2＝b3＋a2b＋ac2，则△ABC的形状是( D ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．分解因式：(1)a2－3a＝__a(a－3)__； (2)ax2＋2ax＋a＝__a(x＋1)2__． 12．若3x2＋mx＋12＝3(x＋n)2，且n＜0，则m－n＝__－10__． 13．请写出一个多项式，使它能先提取公因式，再运用公式来分解因式，你写的多项式是__a3－ab2(答案不唯一)__，分解因式的结果是__a(a＋b)(a－b)__． 14．若a－3b＝2，ab＝3，则2a3b－12a2b2＋18ab3的值为__24__． 15．观察下列等式：42－12＝3×5；52－22＝3×7；62－32＝3×9；72－42＝3×11……则第n个(n是正整数)等式为__(n＋3)2－n2＝3(2n＋3)__． 三、解答题(共75分) 16．(10分)把下列各式因式分解： (1)n2(m－2)－n(2－m); (2)3(a＋b)2－27； 解：(1)原式＝n2(m－2)＋n(m－2)＝n(m－2)(n＋1) 解：(2)原式＝3[(a＋b)2－9]＝3(a＋b＋3)(a＋b－3) (3)x4－81y4; (4)4－12(x－y)＋9(x－y)2. 解：(3)原式＝(x2＋9y2)(x＋3y)(x－3y) 解：(4)原式＝(3x－3y－2)2 17．(8分)利用因式分解计算： (1)4002－800×398＋3982； 解：原式＝(400－398)2 ＝4 (2)0.3332×4－1.2222×9. 解：原式＝(0.333×2)2－(1.222×3)2 ＝(0.333×2＋1.222×3)×(0.333×2－1.222×3) ＝4.332×(－3) ＝－12.996 18．(9分)给出三个多项式：x2＋2x－1，x2＋4x＋1，x2－2x，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并将其结果因式分解． 解：选择不唯一，如：①x2＋2x－1＋x2＋4x＋1＝x2＋6x＝x(x＋6)；②x2＋2x－1＋x2－2x＝x2－1＝(x＋1)·(x－1)；③x2＋4x＋1＋x2－2x＝x2＋2x＋1＝(x＋1)2 19．(10分)先分解因式，再求值： (1)25x(0.4－y)2－10y(y－0.4)2，其中x＝0.04，y＝2.4； 解：原式＝5(0.4－y)2(5x－2y)， 当x＝0.04，y＝2.4时， 原式＝5×(0.4－2.4)2(5×0.04－2×2.4