单元清4 期中检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期中检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C ) 2．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是( A ) 3．不等式组的最小整数解是( B ) A．－1 B．0 C．1 D．2 4．已知一等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( C ) A．40° B．100° C．40°或100° D．70°或50° 5．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一直线上，那么旋转角为( C ) A．55° B．70° C．125° D．145° 　　 6．如图，直线y＝ax＋b与直线y＝mx＋n交于点P(－2，－1)，则根据图象可知不等式ax＋b＞mx＋n的解集是( A ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．－2＜x＜0 D．x＞－1 7．(2022·邵阳)若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 8．(2022·海南)如图，直线m∥n，△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝140°，则∠2的度数是( B ) A．80° B．100° C．120° D．140° 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1的度数为( B ) A．15° B．20° C．25° D．30° 　　 10．如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6.则正确的结论有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(河南中考)不等式组的最小整数解是__－2__． 12．如图，以△ABC的顶点B为圆心，以BA的长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠CAD＝__34°__． 13．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定的角度后点B′恰好与点C重合，则平移的距离为__2__． 　　 14．(2022·盘锦)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，点D为BC的中点，将△ABC绕点D逆时针旋转得到△A′B′C′，当点A的对应点A′落在边AB上时，点C′在BA的延长线上，连接BB′，若AA′＝1，则△BB′D的面积是____． 15．如图，等边△ABC的边长是4，M是高CD所在直线上的一动点，连接MB，将线段BM绕点B按逆时针方向旋转60°得到线段BN，连接DN，则在点M运动过程中线段DN长度的最小值是__1__． 三、解答题(共75分) 16．(10分)解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来： (1)10－3(x＋6)≤1； 解：x≥－3，在数轴上 表示其解集略 (2) 解：解不等式x－3(x＋1)＞3， 得x＜－3，解不等式 －≤1，得x≤2， ∴不等式组的解集为x＜－3， 在数轴上表示其解集略 17．(9分)已知关于x，y的方程组当m为何值时，x＞y? 解：解方程组得又∵x＞y，∴＞，解得m＞3，∴当m＞3时，x＞y 18．(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3). (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，请画出平移后的△A1B1C1的图形； (2)若△ABC和△A2B2C2，关于原点O成中心对称，请写出△A2B2C2的各顶点的坐标； (3)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，请画出旋转后的图形△A3B3C3. 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作 (2)点A2(3，－5)，点B2(2，－1)，点C2(1，－3) (3)如图所示的△A3B3C3即为所求作 19．(9分)如图，锐角△ABC的两条角平分线BD，CE相交于点O，连接AO，且OB＝OC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若∠ABC＝75°，求