单元清2 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列不等式中是一元一次不等式的是( D ) A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4 2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( C ) A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b 3．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为( B ) A． B． C． D． 4．已知点P(1－a，2a＋6)在第四象限，则a的取值范围是( A ) A．a＜－3 B．－3＜a＜1 C．a＞－3 D．a＞1 5．要使代数式＋1的值不小于代数式－1的值，则x的取值范围应为( B ) A．x＞17 B．x≥17 C．x＜17 D．x≥27 6．不等式组的所有整数解之和是( D ) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝2x的图象交于点A，则不等式kx＋b＜2x的解集为( C ) A.x＜2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＞2 8．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共60个，购买资金不超过4 000元．若每个篮球75元，每个足球60元，则篮球最多可购买( A ) A．26个 B．27个 C．33个 D．34个 9．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围为( A ) A．a≥2 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 10．(广西中考)定义一种运算：a*b＝则不等式(2x＋1)*(2－x)>3的解集是( C ) A．x>1或x< B．－1<x< C．x>1或x<－1 D．x>或x<－1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(河南中考)不等式组的解集是__x≤－2__． 12．若关于x的方程x－2＋3k＝的解是正数，则k的取值范围为__k＜__． 13．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，则m的取值范围是__m≤－2__． 14．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为__a≥－__． 15．一运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于190”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的取值范围是__22＜x≤64__． 三、解答题(共75分) 16．(6分)解下列不等式： (1)3(x－1)－5(x－2)≥4; (2)3－＜. 解：x≤ 解：x＞1 17．(10分)解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来： (1) 解：解不等式3x－2＜4，得x＜2， 解不等式2(x－1)≤3x＋1，得x≥－3， ∴不等式组的解集为－3≤x＜2，用数轴表示其解集略 (2) 解：解不等式2x＋3(x－2)＜4，得x＜2， 解不等式≤＋3，得x≥1， ∴不等式组的解集为1≤x＜2，用数轴表示其解集略 18．(10分)已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围． 解：解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，解不等式x≤8－x＋2a，得x≤4＋a.又∵不等式组只有两个整数解，∴不等式组的这两个整数解为－1和0，∴0≤4＋a＜1，∴－4≤a＜－3 19．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足y＜2x，且关于x的不等式组有解，求a的取值范围． 解：解方程组得∴5－2a＜2(10－3a)，∴a＜.解不等式－2＜a，得x＜2a＋1，解不等式x＋1＞a，得x>a－1，又∵关于x的不等式组有解，∴2a＋1＞a－1，解得a＞－2，∴－2＜a＜ 20．(12分)(河南中考)猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 　　类别 价格　　 A款玩偶 B款玩偶 进货价/(元/个) 40 30 销售价/(元/个) 56 45 (1)第一次小李用1 100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个； (2)第二次小李进货时网店规定A款玩偶的进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？ (3)小李第二次进货时采取了(2)中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小李来说，哪一次更合算？(注：利润率＝×100%) 解：(1)设购进A款玩偶x个，则购进B款玩偶(30－x)个．根据题意，得40x＋30(30－x)＝1 100，解得x＝20，∴