第5章 相交线与平行线综合练习 2023—-2024学年人教版七年级数学下册

第5章 相交线与平行线综合练习 一．选择题（共12小题） 1．一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图所示方式放置．其中三角板的直角顶点C落在直尺AE上，若AE∥BF，则∠BCE的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 2．如图，两条直线相交于一点，如果∠1+∠3＝60°，则∠2的度数是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 3．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF＝65°，则∠DEB的度数为（　　） A．155° B．135° C．35° D．25° 5．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题是假命题的是（　　） A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B．等边三角形有3条对称轴 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　） A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180° 8．如图所示，下列推理不正确的是（　　） A．∵∠AEB＝∠C，∴AE∥CD B．∵∠AEB＝∠ADE，∴AD∥BC C．∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180° D．∵AB∥DE，∴∠AED＝∠BAE 9．如图，下列条件中，不能判断直线AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E C．∠2＝∠B D．∠BCD+∠D＝180° 10．在下列图形中，已知∠1＝∠2，一定能推导出l1∥l2的是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法中，①如果|x|＝|y|，那么x＝y；②如果两个角为内错角，那么这两个角相等；③经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④如果∠A与∠B互补，那么∠A+∠B＝180°；⑤互补的角是邻补角，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，∠CED＝90°，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①；②DE平分∠GEB；③∠CEF＝∠GED；④∠FED+∠BEC＝180°；其中正确有（　　） A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大58°，则∠AOC＝　 　°． 14．古希腊数学家埃拉托色尼发现，如图，夏至正午时分太阳光线直射进点A处塞尼城的一口深井，说明太阳光线过圆心O．而同一经度上另外一点B处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影，他测得方尖塔与太阳光线的夹角为7.2°，方尖塔延长线BO经过圆心O．由太阳光线是平行光线，得到深井延长线AO和方尖塔延长线BO所夹圆心角的度数．因而得到球周长约为40000km（接近真实值40009km）．埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是 　 　． 15．如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形ABFD的周长为15cm，则平移的距离为 　 　cm． 16．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知∠CED′＝60°32′，则∠AED的度数是 　 　． 17．一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．在下面的解答中，填上适当的理由或数学式． （一）（1）∵∠1＝　 　． ∴AD∥BC 　 　． （2）∵∠1＝　 　． ∴AB∥CD 　 　． （二）（1）∵a∥b ∴∠3＝　 　． （2）∵a∥b ∴∠2+∠4＝　 　． 19．如图，AE∥BD，∠A＝∠BDC，∠AEC的平分线交CD的延长线于点F． （1）求证：AB∥CD； （2）探究∠A，∠AEC，∠C之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠BDC＝140°，∠F＝20°．求∠C的度数． 20．如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1＝∠2，∠C＝∠F，求证：AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵∠1＝