精品解析：四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题

高一数学 时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数为偶函数，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 5. 函数的零点所在的一个区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象过定点，且定点的坐标满足方程，其中，，则的最小值为（ ） A. B. 9 C. D. 8 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 下列式子中，计算结果正确的是（ ） A. B. C D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数是定义域上的奇函数 D. 函数是定义域上的偶函数 12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上单调递减 C D. 函数恰有8个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知一扇形圆心角为弧度，半径为，则该扇形的面积为________． 14. 若，则________． 15. 函数的单调递减区间为________． 16. 已知定义在上的奇函数满足，且．若，，，，则不等式的解集为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知． （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若，求的值域． 19. 已知函数． （1）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围； （2）解关于x的不等式． 20. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时，）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择： ①，②，③． x 0 40 60 80 y 0 8.4 18.6 32.8 （1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度． 21. 若函数为定义在R上的奇函数． （1）求实数a的值，并判断函数的单调性； （2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 22. 已知函数的定义域为，若存在实数，使得对于任意都存在满足，则称函数为“自均值函数”，其中称为的“自均值数”． （1）判断函数是否为“自均值函数”，并说明理由； （2）若函数，为“自均值函数”，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学 时间120分钟，满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】