1.4 第1课时 同分母分式的加减 学案 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

1.4 第1课时 同分母分式加减 素养目标 1.类比同分母分数的加减,探究同分母分式的加减法则. 2.知道分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值不变. 3.能熟练地进行同分母分式的加减运算. ◎重点:同分母分式的加减法则. 预习导学 知识点一 同分母分式加减   阅读课本本课时“做一做”至“例1”的内容,回答下列问题. 1.旧知回顾:(1)在分数、、、-中,　 　与　 　,　 　与　 　是同分母分数.  (2)同分母分数+=,即分母不变,分子　 　.  2.思考:同分母分式与的和如何运算?试写出结果. 3.揭示概念:同分母的分式相加减,分母　 　,把分子相　 　,用式子表示即±=　 　.  【答案】1.(1)　　　- (2)5　相加 2.分母不变,分子相加;. 3.不变　加减　 知识点二 分式、分子、分母的符号   阅读课本本课时“说一说”至“例2”的内容,回答下列问题. 1.类比:由分式的基本性质可知与　 　;理由是　 　,分式的值不变.  2.思考:(1)由知识点一中分式的加减法则可知:+=　 　,则可得-=,又由分式的基本性质可知=,所以　 　=-0.5.  (2)用分式表示:由于+=0,故-=　 　;又因为=,所以　 　.  归纳总结　分式、分子、分母的正负号,任意改变两个,分式的值　 　,用式子表示即为-==.  【答案】1.相等　分子与分母同时乘以或除以负号 2.(1)0　-== (2)　-== 归纳总结　不变 合作探究 任务驱动一 1.计算-的结果为 ( ) A.1　　　B.x　　　C.　　　D. 【答案】1.A　 任务驱动二 2.化简+的结果是 ( ) A.n-m B.m+n C.m-n D.-m-n 方法归纳交流　分式运算的结果,能约分的要先约分,最后结果要化为最简分式. 【答案】2.B 任务驱动三 3.(1)计算:-+. (2)计算:+. (3)化简:-. 【答案】3.(1)解:原式=-- = =-. (2)解:原式===x. (3)解:原式=+==a-1. 任务驱动四 4.已知A=,B=. (1)计算:A+B和A-B; (2)若已知A+B=2,A-B=-1,求x、y的值. 【答案】4.解:由题意A=,B=, (1)A+B=+==; A-B=-==. (2)由A+B=2,A-B=-1,得到 整理得 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $$