周周清5 检测内容：4.1－4.3-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

周周清5 检测内容：4.1－4.3 数学 八年级下册 北师版 四清导航 D D C D B C A x(x－2) x(y＋2)(y－2) 2 800 －2 6 a2－b2＝(a＋b)(a－b) 解：原式＝－3(x－y)2 解：原式＝(y－2)(xy＋2) 解：原式＝(a＋b－c)(a－b＋c) 解：∵x2－2xy＋4y2＝(x－2y)2＋2xy＝11，∴9＋2xy＝11，∴xy＝1，∴x2y－2xy2＝xy(x－2y)＝3 解：剩余部分的面积为a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(9.82＋2×2.41)(9.82－2×2.41)＝14.64×5＝73.2(cm2) 一、选择题(每小题3分，共21分) 1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x3－x＝x(x＋1)(x－1) 2．多项式－6x2y＋18x2y3m＋24xy2m中各项的公因式是( ) A．2xy B．－6x2y C．－6xy2 D．－6xy 3．下列多项式可以用平方差公式分解的是( ) A．x2－y B．－x2－y2 C．(－m)2－(－n)2 D．9y2－4y 4．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，则m的值为( ) A．12 B．±12 C．24 D．±24 5．下列因式分解正确的是( ) A．x2－xy＋x＝x(x－y) B．a3－2a2b＋ab2＝a(a－b)2 C．x3－2x＋4＝(x－1)2＋3 D．ax2－9＝a(x＋3)(x－3) 6．将y4－81因式分解，正确的结果是( ) A．(y－3)4 B．(y2＋9)(y2－9) C．(y2＋9)(y＋3)(y－3) D．(y＋3)2(y－3)2 7．若c2－a2－2ab－b2＝10，a＋b＋c＝－5，则a＋b－c的值为( ) A．2 B．5 C．20 D．9 二、填空题(每小题4分，共20分) 8．因式分解：(1)x2－2x＝______________； (2)xy2－4x＝________________． 9．计算：53.52×4－46.52×4＝__________． 10．(周口汇川区期末)若3x2－mx＋n进行因式分解的结果为(3x＋2)(x－1)，则mn＝__________． 11．已知m＋n＝3，m－n＝12，则(m－5)2－(n＋5)2＝________． 12．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，从左到右，通过计算阴影部分的面积验证了一个因式分解的公式，请用已知的符号写出这个公式：________________________． 三、解答题(共59分) 13．(9分)将下列各式因式分解： (1)－3x2＋6xy－3y2； (2)xy2－2xy＋2y－4； (3)a2＋2bc－b2－c2. 14．(8分)已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝11，求x2y－2xy2的值． 15．(8分)如图，在边长为a cm的正方形钢板上挖去4个边长均为b cm的小正方形，利用因式分解的知识计算当a＝9.82，b＝2.41时剩余部分的面积． 16．(10分)已知a，b，c是△ABC的三边，试确定多项式(a2＋b2－c2)2－4a2b2的符号． 解：∵(a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)(a2＋b2－c2－2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)，又∵a，b，c是△ABC的三边，∴a＋b＋c>0，a＋b－c>0，a－b＋c>0，a－b－c<0，∴(a2＋b2－c2)2－4a2b2<0 17．(10分)(驻马店一中期末)已知多项式2x2＋bx＋c，甲同学看错了常数项c，分解因式的结果为2(x－3)(x＋2)，乙同学看错了一次项系数b，分解因式的结果为2(x－3)(x＋4)，请求出该多项式正确的因式分解． 解：∵2(x－3)(x＋2)＝2x2－2x－12，2(x－3)(x＋4)＝2x2＋2x－24，又∵甲同学看错了常数项c，但没有看错一次项系数b，乙同学看错了一次项系数b，但没有看错常数项c，∴b＝－2，c＝－24，∴原多项式为2x2－2x－24，∴其正确的因式分解为2x2－2x－24＝2(x＋3)(x－4) 18．(14分)对于多项式x3－