8.3同底数幂的除法（3）导学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024春学期七年级数学导学案 课题：8.3同底数幂的除法（3） 班级： 姓 名： 一、【自主学习】 （一）学习目标 1.体会科学记数法的合理性。 2.学会用科学记数法表示绝对值小于1的数。 3.发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值． （二）复习旧知 什么叫科学记数法？请回忆一下。 【试一试】用科学记数法表示下列各数: （1）680 000 000= ； （2）314 000 000 000= 。 （3）太阳的半径约为700 000 000 m，用科学记数法表示为 ； 太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m.0.000 000 000 05m可以用 科学记数法表示吗？ 二、【合作探究】 （一）情境活动 活动：探索“用科学记数法表示绝对值小于1的数” 【试一试】：（1）1000=10( ) ， 10000=10( ) ， 100000=10( ) （2）= ，= ，= ， （3）0.1=10( ) ，0.001=10( ) ，0.0001=10( ) ，0.00001=10( ) 归纳结论：指数的绝对值与0的个数 。 科学记数法： 一般地，用科学记数法可以把一个数可以写成 的形式，其中 ≤|a|﹤ ，n 是 。 类似地，一个负数也可以用科学记数法表示。 （二）例题讲解 例1.用科学记数法表示下列各数： （1）0.00109= ； （2） -0.0000078= （3）= 例2.把下列各数还原为小数： 例3：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14） （三）变式训练 1.用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 17= ； （2）0.000 021 5= ； （3）0.000 000 608 9= ； （4）-0.001 000 2= 。 2.把下列各数还原为小数： （1）2.781×10-4 = （2）-1.414×10-3 = 3.书第58页练一练2 （四）拓展延伸 把按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接. （五）课堂小结 【课后作业】 1．1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为 （ ） A. 2.5×10-8米 B. 2.5×10-9米 C. 2.5×10-10米 D. 2.5×109 2．有下列算式：①（0.001）0=1； ②10-3=0.0001；③ 10-5=0.00001； ④（6-3×2）0=1 其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.用科学计数法表示下列各数： （1）2 300 000= （2）0.000 003= （3） -23 000 000 = （4）-0.000 000 00902= 源:学科网] 4.写出下列各数的原数:[来源:学_科_网Z_X_X_K] （1）105= ； （2）10-3= ； （3）1.2×105= ； （4）2.05×10-5= ； 5.用科学记