第六单元 第3课 反比例的意义（教学课件）数学苏教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·SJ 第3课时 反比例的意义 2.经历认识反比例量的过程，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养分析判断、推理发现规律的能力。 1.通过具体的问题认识反比例的量，理解反比例的意义，能判读两个量是否成反比例。 3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 认识和理解反比例的意义。 掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 理解数量之间的相互影响及变化规律，培养学生学会透过现象发现规律，并探究规律本质的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 看视频，里面提出了什么问题，你会解决吗？ 知识链接 knowledge link 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 2.两种量中相对应的两个数的比值一定。 成正比例的量有什么特征？ 知识链接 knowledge link 反比例的意义 学习任务一 1、表中有哪两种量? 2、这两种量是怎样变化的？ 单价、数量 数量随着单价变化而变化，单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。 探究新知 presentation 表中每两个相对应的数的乘积各是多少？ 1×60=60 2×30=60 3×20=60 4×15=60 5×12=60 6×10=60 …… 这个乘积表示的实际意义是什么？ 总价 探究新知 presentation 单价×数量=总价（一定） 我们能用下面的式子表示这几个量之间的关系 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例的量，笔记本的单价和购买的数量的关系就是成反比例关系。 探究新知 presentation 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 探究新知 presentation 反比例的判定 学习任务二 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 …… 工作时间/时 2 3 4 …… （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 5 6 工作时间随着工作效率的变化而变化 探究新知 presentation 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 120×2=240 80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 …… （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 探究新知 presentation （3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 工作效率×工作时间=工作总量（一定） 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 探究新知 presentation （4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 工作效率和工作时间成反比例关系 因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定） 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 探究新知 presentation 如果我们用字母ｘ、ｙ表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示出来： 探究新知 presentation 想一想：成反比例的两个量要满足什么条件？ 1、两种量是否相关联。 2、两种量是否变化。 3、两种量是否具备乘法关系。 4、它们的积是否一定。 探究新知 presentation 解决实际问题 学习任务三 1、糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： 每袋装的粒数 12 15 20 24 30 …… 装的袋数 500 400 300 250 200 …… （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 12×500=6000 15×400=6000 20×300=6000 24×250=6000 30×200=6000 …… （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 每袋装的粒数和袋数成反比例关系 因为：每袋装的粒数×袋数=糖果总数（一定） 积相等 达标练习 practice 2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？ 每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定） 72×1=72 36×2=72 24×3=72 18×4=72 12×6=72