第六单元 第2课 正比例图像（教学设计）数学苏教版六年级下册

六年级数学下册第六单元《正比例和反比例》第2课时教学设计 课 题 正比例图像 苏教版 六年级下册 第 6 单 元 第 2 课时 学 校 授课班级 授 课 教 师 学习目标 1. 能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。 2. 能在方格纸上画图表示成正比例的量，会根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3. 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。 重点难点 重点:能认识正比例关系的图像。 难点:在方格纸上画图表示成正比例的量，利用正比例关系的图像解决实际问题。 学情分析 数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程才能真正理解知识和掌握知识。本课正比例图像形成过程不容易掌握，所以向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，让学生通过观察体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值，学生在教师的引导下利用自己掌握的知识来逐步理解正比例图像，并利用正比例关系的图像来解决实际问题。 核心素养 体会借助图形解决问题的价值，感受数形结合的思想。 教学辅助 多媒体课件、任务单。 教学过程 一、巧设情境—引“探究” 播放视频，你知道正比例图像是什么样子吗？ 【设计意图：以课中涉及的内容设置疑问，来激发学生的探索欲望，为新课做足准备。】 二、知识链接—构“联系” 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，为什么？ （1）《少年先锋报》的单价一定，总价与订阅的数量； （2）小明跳高的高度与他的身高； （3）书的总页数一定，已看的页数与未看的页数； （4）水稻每公顷产量一定，种水稻的公顷数与总产量。 【设计意图:结合实例复习正比例，既复习新知，又为新课做好知识准备】 三、新知探究—习“方法” 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 任务一：认识正比例图像 1、 请大家根据上面的数据思考下成的问题： （1） 图中有哪些量？ （2） 这些量是如何变化的？ （3） 这两个量成正比例关系吗？为什么？ 2、 上面表中的两种量成正比例关系，我们可以用图来表示这种关系，现在我们就来研究正比例图像吧！ （1） 展示图表，分析图表组成： 图中由几部分组成？ 纵轴表示什么？横轴表示什么？每个轴中的一格代表多少？ （2） 动画展示A点和B点。图中的点 A 表示1小时行 80千米，点 B 表示5小时行400千米。其他各点呢？ （3） 连接图中各点，你有什么发现？ （4） 根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时? （5） 这两组数据有什么特点？ （6） 点H表示一辆列车6.5小时行驶400千米，这个点会在这条直线上吗？找找看，描一描，你发现了什么？ 3、小结一下，正比例图像有什么特点？ 【易错点：学生在找点的时候不知从哪里找起，容易混淆纵轴和横轴的数据，教师要注意提醒】 【设计意图:，经过剖析图像，理解纵轴和横轴的意义，更好的分析成正比例的两个量之间的变化规律】 任务二：绘制正比例图像 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： 1. 根据上表完成下面问题 （1） 小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？ 为什么？ （2） 在下图中描出打字数量和时间所对应的点， 再按顺序连接起来。 2.画出的线是什么形状？ 3.在画线时还要注意些什么？ 4.根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？5.大家来归纳一下怎样画正比例图像？ 【设计意图:学生在掌握了正比例的图像的特点之后，放手让学生自己去绘制正比例图像，进一步体会正例量的变化规律】 四、达标练习—活“应用” （一）基础训练 1．购买鸡蛋的数量和总价成正比例关系的图像是（ ）。 2．下图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不符合这个图象的是（ ）。 A．斑马跑12千米用了10分钟 B．长颈鹿奔跑的路程与时间成正比例 C．照这样的速度长颈鹿跑40千米需50分钟 D．斑马比长颈鹿跑得慢 （二）学以致用 3．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。 4．学校手工社团买了一种彩带，买的长度和总价关系如图：买10米这种彩带要花( )元，200元可以买( )米。 （三）能力拓展 5．（2022.江苏泰州.期末）给出一个数，求出它的5倍，并填写下表． （1）把表格填写完整． （2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？